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← | N 46 |
← 209.20 m → | N 46 |
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↑ 209.22 m ↓ |
↑ 209.22 m ↓ |
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N 46 |
← 209.21 m → 43 771 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827251434326172 y=0.352718353271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827251434326172 × 217)
floor (0.827251434326172 × 131072)
floor (108429.5)tx = 108429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352718353271484 × 217)
floor (0.352718353271484 × 131072)
floor (46231.5)ty = 46231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108429 / 46231 ti = "17/108429/46231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108429/46231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108429 ÷ 217
108429 ÷ 131072x = 0.827247619628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46231 ÷ 217
46231 ÷ 131072y = 0.352714538574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827247619628906 × 2 - 1) × π
0.654495239257812 × 3.1415926535Λ = 2.05615744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352714538574219 × 2 - 1) × π
0.294570922851562 × 3.1415926535Φ = 0.925421847165184 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05615744} λ = 2.05615744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.925421847165184))-π/2
2×atan(2.52293232775588)-π/2
2×1.1934282026286-π/2
2.38685640525719-1.57079632675φ = 0.81606008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05615744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.809143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81606008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.756798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108429 KachelY 46231 2.05615744 0.81606008 117.809143 46.756798 Oben rechts KachelX + 1 108430 KachelY 46231 2.05620537 0.81606008 117.811890 46.756798 Unten links KachelX 108429 KachelY + 1 46232 2.05615744 0.81602724 117.809143 46.754917 Unten rechts KachelX + 1 108430 KachelY + 1 46232 2.05620537 0.81602724 117.811890 46.754917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81606008-0.81602724) × R
3.28399999999229e-05 × 6371000dl = 209.223639999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81606008-0.81602724) × R
3.28399999999229e-05 × 6371000dr = 209.223639999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05615744-2.05620537) × cos(0.81606008) × R
4.79300000000293e-05 × 0.685096560869671 × 6371000do = 209.202476573309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05615744-2.05620537) × cos(0.81602724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.68512048287262 × 6371000du = 209.209781444692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81606008)-sin(0.81602724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685096560869671-0.68512048287262)× R²
abs(2.05620537-2.05615744)×2.3922002949428e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3922002949428e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3922002949428e-05× 40589641000000 ar = 43770.8678253612m²