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← | S 68 |
← 113.90 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.91 m ↓ |
↑ 113.91 m ↓ |
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S 68 |
← 113.89 m → 12 974 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827243804931641 y=0.761463165283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827243804931641 × 217)
floor (0.827243804931641 × 131072)
floor (108428.5)tx = 108428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761463165283203 × 217)
floor (0.761463165283203 × 131072)
floor (99806.5)ty = 99806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108428 / 99806 ti = "17/108428/99806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108428/99806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108428 ÷ 217
108428 ÷ 131072x = 0.827239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99806 ÷ 217
99806 ÷ 131072y = 0.761459350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827239990234375 × 2 - 1) × π
0.65447998046875 × 3.1415926535Λ = 2.05610950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761459350585938 × 2 - 1) × π
-0.522918701171875 × 3.1415926535Φ = -1.64279754997932 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05610950} λ = 2.05610950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64279754997932))-π/2
2×atan(0.193438131791873)-π/2
2×0.191078183240874-π/2
0.382156366481748-1.57079632675φ = -1.18863996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05610950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.806397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18863996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.104053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108428 KachelY 99806 2.05610950 -1.18863996 117.806397 -68.104053 Oben rechts KachelX + 1 108429 KachelY 99806 2.05615744 -1.18863996 117.809143 -68.104053 Unten links KachelX 108428 KachelY + 1 99807 2.05610950 -1.18865784 117.806397 -68.105078 Unten rechts KachelX + 1 108429 KachelY + 1 99807 2.05615744 -1.18865784 117.809143 -68.105078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18863996--1.18865784) × R
1.78800000001367e-05 × 6371000dl = 113.913480000871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18863996--1.18865784) × R
1.78800000001367e-05 × 6371000dr = 113.913480000871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05610950-2.05615744) × cos(-1.18863996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372922147070289 × 6371000do = 113.900022731257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05610950-2.05615744) × cos(-1.18865784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372905556826738 × 6371000du = 113.894955643844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18863996)-sin(-1.18865784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372922147070289-0.372905556826738)× R²
abs(2.05615744-2.05610950)×1.65902435504961e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65902435504961e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65902435504961e-05× 40589641000000 ar = 12974.4593570405m²