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← | N 53 |
← 181.82 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.83 m ↓ |
↑ 181.83 m ↓ |
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N 53 |
← 181.83 m → 33 061 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827243804931641 y=0.323596954345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827243804931641 × 217)
floor (0.827243804931641 × 131072)
floor (108428.5)tx = 108428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323596954345703 × 217)
floor (0.323596954345703 × 131072)
floor (42414.5)ty = 42414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108428 / 42414 ti = "17/108428/42414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108428/42414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108428 ÷ 217
108428 ÷ 131072x = 0.827239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42414 ÷ 217
42414 ÷ 131072y = 0.323593139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827239990234375 × 2 - 1) × π
0.65447998046875 × 3.1415926535Λ = 2.05610950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323593139648438 × 2 - 1) × π
0.352813720703125 × 3.1415926535Φ = 1.10839699301494 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05610950} λ = 2.05610950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10839699301494))-π/2
2×atan(3.02949819324319)-π/2
2×1.25196970807033-π/2
2.50393941614066-1.57079632675φ = 0.93314309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05610950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.806397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93314309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.465161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108428 KachelY 42414 2.05610950 0.93314309 117.806397 53.465161 Oben rechts KachelX + 1 108429 KachelY 42414 2.05615744 0.93314309 117.809143 53.465161 Unten links KachelX 108428 KachelY + 1 42415 2.05610950 0.93311455 117.806397 53.463526 Unten rechts KachelX + 1 108429 KachelY + 1 42415 2.05615744 0.93311455 117.809143 53.463526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93314309-0.93311455) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dl = 181.828339999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93314309-0.93311455) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dr = 181.828339999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05610950-2.05615744) × cos(0.93314309) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595311469812839 × 6371000do = 181.823446197955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05610950-2.05615744) × cos(0.93311455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595334401318376 × 6371000du = 181.830450070003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93314309)-sin(0.93311455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595311469812839-0.595334401318376)× R²
abs(2.05615744-2.05610950)×2.2931505537449e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2931505537449e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2931505537449e-05× 40589641000000 ar = 33061.292148751m²