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← | N 53 |
← 181.29 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.32 m ↓ |
↑ 181.32 m ↓ |
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N 53 |
← 181.30 m → 32 872 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827228546142578 y=0.323017120361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827228546142578 × 217)
floor (0.827228546142578 × 131072)
floor (108426.5)tx = 108426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323017120361328 × 217)
floor (0.323017120361328 × 131072)
floor (42338.5)ty = 42338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108426 / 42338 ti = "17/108426/42338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108426/42338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108426 ÷ 217
108426 ÷ 131072x = 0.827224731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42338 ÷ 217
42338 ÷ 131072y = 0.323013305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827224731445312 × 2 - 1) × π
0.654449462890625 × 3.1415926535Λ = 2.05601362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323013305664062 × 2 - 1) × π
0.353973388671875 × 3.1415926535Φ = 1.11204019738606 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05601362} λ = 2.05601362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11204019738606))-π/2
2×atan(3.04055540391211)-π/2
2×1.25305254223587-π/2
2.50610508447175-1.57079632675φ = 0.93530876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05601362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.800903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93530876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.589244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108426 KachelY 42338 2.05601362 0.93530876 117.800903 53.589244 Oben rechts KachelX + 1 108427 KachelY 42338 2.05606156 0.93530876 117.803650 53.589244 Unten links KachelX 108426 KachelY + 1 42339 2.05601362 0.93528030 117.800903 53.587614 Unten rechts KachelX + 1 108427 KachelY + 1 42339 2.05606156 0.93528030 117.803650 53.587614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93530876-0.93528030) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dl = 181.31866000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93530876-0.93528030) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dr = 181.31866000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05601362-2.05606156) × cos(0.93530876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593569970061485 × 6371000do = 181.291547347688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05601362-2.05606156) × cos(0.93528030) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593592873927833 × 6371000du = 181.298542778016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93530876)-sin(0.93528030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593569970061485-0.593592873927833)× R²
abs(2.05606156-2.05601362)×2.29038663474013e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29038663474013e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29038663474013e-05× 40589641000000 ar = 32872.1746377796m²