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← 181.55 m → | N 53 |
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↑ 181.64 m ↓ |
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N 53 |
← 181.55 m → 32 976 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827198028564453 y=0.323337554931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827198028564453 × 217)
floor (0.827198028564453 × 131072)
floor (108422.5)tx = 108422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323337554931641 × 217)
floor (0.323337554931641 × 131072)
floor (42380.5)ty = 42380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108422 / 42380 ti = "17/108422/42380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108422/42380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108422 ÷ 217
108422 ÷ 131072x = 0.827194213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42380 ÷ 217
42380 ÷ 131072y = 0.323333740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827194213867188 × 2 - 1) × π
0.654388427734375 × 3.1415926535Λ = 2.05582188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323333740234375 × 2 - 1) × π
0.35333251953125 × 3.1415926535Φ = 1.11002684760202 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05582188} λ = 2.05582188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11002684760202))-π/2
2×atan(3.03443986077582)-π/2
2×1.25245452603636-π/2
2.50490905207273-1.57079632675φ = 0.93411273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05582188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.789917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93411273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.520717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108422 KachelY 42380 2.05582188 0.93411273 117.789917 53.520717 Oben rechts KachelX + 1 108423 KachelY 42380 2.05586981 0.93411273 117.792663 53.520717 Unten links KachelX 108422 KachelY + 1 42381 2.05582188 0.93408422 117.789917 53.519084 Unten rechts KachelX + 1 108423 KachelY + 1 42381 2.05586981 0.93408422 117.792663 53.519084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93411273-0.93408422) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dl = 181.637209999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93411273-0.93408422) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dr = 181.637209999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05582188-2.05586981) × cos(0.93411273) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594532089163247 × 6371000do = 181.547525647141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05582188-2.05586981) × cos(0.93408422) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594555013011038 × 6371000du = 181.554525719838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93411273)-sin(0.93408422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594532089163247-0.594555013011038)× R²
abs(2.05586981-2.05582188)×2.29238477914562e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29238477914562e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29238477914562e-05× 40589641000000 ar = 32976.4217799898m²