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← | S 68 |
← 112.12 m → | S 68 |
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↑ 112.13 m ↓ |
↑ 112.13 m ↓ |
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S 68 |
← 112.11 m → 12 572 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827190399169922 y=0.764163970947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827190399169922 × 217)
floor (0.827190399169922 × 131072)
floor (108421.5)tx = 108421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764163970947266 × 217)
floor (0.764163970947266 × 131072)
floor (100160.5)ty = 100160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108421 / 100160 ti = "17/108421/100160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108421/100160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108421 ÷ 217
108421 ÷ 131072x = 0.827186584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100160 ÷ 217
100160 ÷ 131072y = 0.76416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827186584472656 × 2 - 1) × π
0.654373168945312 × 3.1415926535Λ = 2.05577394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76416015625 × 2 - 1) × π
-0.5283203125 × 3.1415926535Φ = -1.65976721244482 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05577394} λ = 2.05577394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65976721244482))-π/2
2×atan(0.190183247242062)-π/2
2×0.187938803074293-π/2
0.375877606148586-1.57079632675φ = -1.19491872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05577394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.787170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19491872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.463800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108421 KachelY 100160 2.05577394 -1.19491872 117.787170 -68.463800 Oben rechts KachelX + 1 108422 KachelY 100160 2.05582188 -1.19491872 117.789917 -68.463800 Unten links KachelX 108421 KachelY + 1 100161 2.05577394 -1.19493632 117.787170 -68.464808 Unten rechts KachelX + 1 108422 KachelY + 1 100161 2.05582188 -1.19493632 117.789917 -68.464808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19491872--1.19493632) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dl = 112.129600000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19491872--1.19493632) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dr = 112.129600000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05577394-2.05582188) × cos(-1.19491872) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367089007742529 × 6371000do = 112.118431835554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05577394-2.05582188) × cos(-1.19493632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367072636415237 × 6371000du = 112.113431610801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19491872)-sin(-1.19493632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367089007742529-0.367072636415237)× R²
abs(2.05582188-2.05577394)×1.63713272922639e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63713272922639e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63713272922639e-05× 40589641000000 ar = 12571.5145781292m²