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↑ 113.59 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827182769775391 y=0.761837005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827182769775391 × 217)
floor (0.827182769775391 × 131072)
floor (108420.5)tx = 108420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761837005615234 × 217)
floor (0.761837005615234 × 131072)
floor (99855.5)ty = 99855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108420 / 99855 ti = "17/108420/99855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108420/99855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108420 ÷ 217
108420 ÷ 131072x = 0.827178955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99855 ÷ 217
99855 ÷ 131072y = 0.761833190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827178955078125 × 2 - 1) × π
0.65435791015625 × 3.1415926535Λ = 2.05572600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761833190917969 × 2 - 1) × π
-0.523666381835938 × 3.1415926535Φ = -1.64514645806071 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05572600} λ = 2.05572600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64514645806071))-π/2
2×atan(0.192984296618078)-π/2
2×0.19064068030878-π/2
0.381281360617561-1.57079632675φ = -1.18951497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05572600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.784424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18951497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.154187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108420 KachelY 99855 2.05572600 -1.18951497 117.784424 -68.154187 Oben rechts KachelX + 1 108421 KachelY 99855 2.05577394 -1.18951497 117.787170 -68.154187 Unten links KachelX 108420 KachelY + 1 99856 2.05572600 -1.18953280 117.784424 -68.155209 Unten rechts KachelX + 1 108421 KachelY + 1 99856 2.05577394 -1.18953280 117.787170 -68.155209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18951497--1.18953280) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dl = 113.594929999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18951497--1.18953280) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dr = 113.594929999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05572600-2.05577394) × cos(-1.18951497) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372110115325809 × 6371000do = 113.652007334796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05572600-2.05577394) × cos(-1.18953280) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372093565664068 × 6371000du = 113.646952642112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18951497)-sin(-1.18953280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372110115325809-0.372093565664068)× R²
abs(2.05577394-2.05572600)×1.65496617406391e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65496617406391e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65496617406391e-05× 40589641000000 ar = 12910.0047241228m²