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← 113.86 m → | S 68 |
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↑ 113.85 m ↓ |
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S 68 |
← 113.85 m → 12 963 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827167510986328 y=0.761524200439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827167510986328 × 217)
floor (0.827167510986328 × 131072)
floor (108418.5)tx = 108418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761524200439453 × 217)
floor (0.761524200439453 × 131072)
floor (99814.5)ty = 99814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108418 / 99814 ti = "17/108418/99814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108418/99814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108418 ÷ 217
108418 ÷ 131072x = 0.827163696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99814 ÷ 217
99814 ÷ 131072y = 0.761520385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827163696289062 × 2 - 1) × π
0.654327392578125 × 3.1415926535Λ = 2.05563013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761520385742188 × 2 - 1) × π
-0.523040771484375 × 3.1415926535Φ = -1.64318104517628 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05563013} λ = 2.05563013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64318104517628))-π/2
2×atan(0.193363963419938)-π/2
2×0.191006689035729-π/2
0.382013378071459-1.57079632675φ = -1.18878295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05563013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.778931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18878295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.112246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108418 KachelY 99814 2.05563013 -1.18878295 117.778931 -68.112246 Oben rechts KachelX + 1 108419 KachelY 99814 2.05567807 -1.18878295 117.781677 -68.112246 Unten links KachelX 108418 KachelY + 1 99815 2.05563013 -1.18880082 117.778931 -68.113270 Unten rechts KachelX + 1 108419 KachelY + 1 99815 2.05567807 -1.18880082 117.781677 -68.113270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18878295--1.18880082) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18878295--1.18880082) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05563013-2.05567807) × cos(-1.18878295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372789468179938 × 6371000do = 113.859499182989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05563013-2.05567807) × cos(-1.18880082) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372772886262369 × 6371000du = 113.854434638545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18878295)-sin(-1.18880082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372789468179938-0.372772886262369)× R²
abs(2.05567807-2.05563013)×1.65819175690363e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65819175690363e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65819175690363e-05× 40589641000000 ar = 12962.5894960672m²