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← | N 46 |
← 209.05 m → | N 46 |
→ |
↑ 209.10 m ↓ |
↑ 209.10 m ↓ |
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N 46 |
← 209.06 m → 43 712 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827152252197266 y=0.352558135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827152252197266 × 217)
floor (0.827152252197266 × 131072)
floor (108416.5)tx = 108416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352558135986328 × 217)
floor (0.352558135986328 × 131072)
floor (46210.5)ty = 46210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108416 / 46210 ti = "17/108416/46210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108416/46210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108416 ÷ 217
108416 ÷ 131072x = 0.8271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46210 ÷ 217
46210 ÷ 131072y = 0.352554321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8271484375 × 2 - 1) × π
0.654296875 × 3.1415926535Λ = 2.05553426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352554321289062 × 2 - 1) × π
0.294891357421875 × 3.1415926535Φ = 0.926428522057205 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05553426} λ = 2.05553426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926428522057205))-π/2
2×atan(2.52547337917624)-π/2
2×1.19377291094979-π/2
2.38754582189957-1.57079632675φ = 0.81674950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05553426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.773438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81674950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.796299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108416 KachelY 46210 2.05553426 0.81674950 117.773438 46.796299 Oben rechts KachelX + 1 108417 KachelY 46210 2.05558219 0.81674950 117.776184 46.796299 Unten links KachelX 108416 KachelY + 1 46211 2.05553426 0.81671668 117.773438 46.794419 Unten rechts KachelX + 1 108417 KachelY + 1 46211 2.05558219 0.81671668 117.776184 46.794419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81674950-0.81671668) × R
3.28200000000445e-05 × 6371000dl = 209.096220000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81674950-0.81671668) × R
3.28200000000445e-05 × 6371000dr = 209.096220000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05553426-2.05558219) × cos(0.81674950) × R
4.79300000000293e-05 × 0.684594188535795 × 6371000do = 209.049071137621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05553426-2.05558219) × cos(0.81671668) × R
4.79300000000293e-05 × 0.684618111466256 × 6371000du = 209.05637629223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81674950)-sin(0.81671668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684594188535795-0.684618111466256)× R²
abs(2.05558219-2.05553426)×2.39229304601629e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39229304601629e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39229304601629e-05× 40589641000000 ar = 43712.1343134011m²