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← | N 46 |
← 209.03 m → | N 46 |
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↑ 209.10 m ↓ |
↑ 209.10 m ↓ |
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N 46 |
← 209.04 m → 43 709 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827152252197266 y=0.352542877197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827152252197266 × 217)
floor (0.827152252197266 × 131072)
floor (108416.5)tx = 108416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352542877197266 × 217)
floor (0.352542877197266 × 131072)
floor (46208.5)ty = 46208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108416 / 46208 ti = "17/108416/46208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108416/46208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108416 ÷ 217
108416 ÷ 131072x = 0.8271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46208 ÷ 217
46208 ÷ 131072y = 0.3525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8271484375 × 2 - 1) × π
0.654296875 × 3.1415926535Λ = 2.05553426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3525390625 × 2 - 1) × π
0.294921875 × 3.1415926535Φ = 0.926524395856445 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05553426} λ = 2.05553426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926524395856445))-π/2
2×atan(2.52571551751115)-π/2
2×1.19380572712614-π/2
2.38761145425228-1.57079632675φ = 0.81681513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05553426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.773438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81681513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.800060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108416 KachelY 46208 2.05553426 0.81681513 117.773438 46.800060 Oben rechts KachelX + 1 108417 KachelY 46208 2.05558219 0.81681513 117.776184 46.800060 Unten links KachelX 108416 KachelY + 1 46209 2.05553426 0.81678231 117.773438 46.798179 Unten rechts KachelX + 1 108417 KachelY + 1 46209 2.05558219 0.81678231 117.776184 46.798179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81681513-0.81678231) × R
3.28199999999335e-05 × 6371000dl = 209.096219999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81681513-0.81678231) × R
3.28199999999335e-05 × 6371000dr = 209.096219999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05553426-2.05558219) × cos(0.81681513) × R
4.79300000000293e-05 × 0.684546347752357 × 6371000do = 209.034462378874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05553426-2.05558219) × cos(0.81678231) × R
4.79300000000293e-05 × 0.684570272157392 × 6371000du = 209.041767983762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81681513)-sin(0.81678231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684546347752357-0.684570272157392)× R²
abs(2.05558219-2.05553426)×2.39244050342924e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39244050342924e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39244050342924e-05× 40589641000000 ar = 43709.0797241265m²