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← | N 53 |
← 181.53 m → | N 53 |
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↑ 181.51 m ↓ |
↑ 181.51 m ↓ |
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N 53 |
← 181.54 m → 32 950 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827136993408203 y=0.323276519775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827136993408203 × 217)
floor (0.827136993408203 × 131072)
floor (108414.5)tx = 108414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323276519775391 × 217)
floor (0.323276519775391 × 131072)
floor (42372.5)ty = 42372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108414 / 42372 ti = "17/108414/42372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108414/42372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108414 ÷ 217
108414 ÷ 131072x = 0.827133178710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42372 ÷ 217
42372 ÷ 131072y = 0.323272705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827133178710938 × 2 - 1) × π
0.654266357421875 × 3.1415926535Λ = 2.05543838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323272705078125 × 2 - 1) × π
0.35345458984375 × 3.1415926535Φ = 1.11041034279898 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05543838} λ = 2.05543838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11041034279898))-π/2
2×atan(3.03560377705178)-π/2
2×1.25256850856182-π/2
2.50513701712364-1.57079632675φ = 0.93434069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05543838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.767944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93434069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.533778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108414 KachelY 42372 2.05543838 0.93434069 117.767944 53.533778 Oben rechts KachelX + 1 108415 KachelY 42372 2.05548632 0.93434069 117.770691 53.533778 Unten links KachelX 108414 KachelY + 1 42373 2.05543838 0.93431220 117.767944 53.532146 Unten rechts KachelX + 1 108415 KachelY + 1 42373 2.05548632 0.93431220 117.770691 53.532146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93434069-0.93431220) × R
2.84899999999366e-05 × 6371000dl = 181.509789999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93434069-0.93431220) × R
2.84899999999366e-05 × 6371000dr = 181.509789999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05543838-2.05548632) × cos(0.93434069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594348777490457 × 6371000do = 181.529415182999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05543838-2.05548632) × cos(0.93431220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594371689117865 × 6371000du = 181.536412983755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93434069)-sin(0.93431220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594348777490457-0.594371689117865)× R²
abs(2.05548632-2.05543838)×2.29116274081953e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29116274081953e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29116274081953e-05× 40589641000000 ar = 32950.0011155771m²