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← | N 46 |
← 209.36 m → | N 46 |
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↑ 209.41 m ↓ |
↑ 209.41 m ↓ |
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N 46 |
← 209.37 m → 43 845 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827129364013672 y=0.352886199951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827129364013672 × 217)
floor (0.827129364013672 × 131072)
floor (108413.5)tx = 108413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352886199951172 × 217)
floor (0.352886199951172 × 131072)
floor (46253.5)ty = 46253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108413 / 46253 ti = "17/108413/46253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108413/46253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108413 ÷ 217
108413 ÷ 131072x = 0.827125549316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46253 ÷ 217
46253 ÷ 131072y = 0.352882385253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827125549316406 × 2 - 1) × π
0.654251098632812 × 3.1415926535Λ = 2.05539045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352882385253906 × 2 - 1) × π
0.294235229492188 × 3.1415926535Φ = 0.924367235373543 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05539045} λ = 2.05539045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.924367235373543))-π/2
2×atan(2.52027301609071)-π/2
2×1.19306680840375-π/2
2.38613361680749-1.57079632675φ = 0.81533729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05539045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.765198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81533729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.715386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108413 KachelY 46253 2.05539045 0.81533729 117.765198 46.715386 Oben rechts KachelX + 1 108414 KachelY 46253 2.05543838 0.81533729 117.767944 46.715386 Unten links KachelX 108413 KachelY + 1 46254 2.05539045 0.81530442 117.765198 46.713502 Unten rechts KachelX + 1 108414 KachelY + 1 46254 2.05543838 0.81530442 117.767944 46.713502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81533729-0.81530442) × R
3.28699999999627e-05 × 6371000dl = 209.414769999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81533729-0.81530442) × R
3.28699999999627e-05 × 6371000dr = 209.414769999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05539045-2.05543838) × cos(0.81533729) × R
4.79300000000293e-05 × 0.685622899880488 × 6371000do = 209.363200522121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05539045-2.05543838) × cos(0.81530442) × R
4.79300000000293e-05 × 0.685646827453195 × 6371000du = 209.370507094295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81533729)-sin(0.81530442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685622899880488-0.685646827453195)× R²
abs(2.05543838-2.05539045)×2.39275727070831e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39275727070831e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39275727070831e-05× 40589641000000 ar = 43844.5115397206m²