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↑ 113.79 m ↓ |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827121734619141 y=0.761547088623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827121734619141 × 217)
floor (0.827121734619141 × 131072)
floor (108412.5)tx = 108412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761547088623047 × 217)
floor (0.761547088623047 × 131072)
floor (99817.5)ty = 99817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108412 / 99817 ti = "17/108412/99817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108412/99817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108412 ÷ 217
108412 ÷ 131072x = 0.827117919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99817 ÷ 217
99817 ÷ 131072y = 0.761543273925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827117919921875 × 2 - 1) × π
0.65423583984375 × 3.1415926535Λ = 2.05534251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761543273925781 × 2 - 1) × π
-0.523086547851562 × 3.1415926535Φ = -1.64332485587514 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05534251} λ = 2.05534251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64332485587514))-π/2
2×atan(0.193336157612659)-π/2
2×0.190979885267128-π/2
0.381959770534256-1.57079632675φ = -1.18883656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05534251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.762451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18883656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.115317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108412 KachelY 99817 2.05534251 -1.18883656 117.762451 -68.115317 Oben rechts KachelX + 1 108413 KachelY 99817 2.05539045 -1.18883656 117.765198 -68.115317 Unten links KachelX 108412 KachelY + 1 99818 2.05534251 -1.18885442 117.762451 -68.116341 Unten rechts KachelX + 1 108413 KachelY + 1 99818 2.05539045 -1.18885442 117.765198 -68.116341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18883656--1.18885442) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18883656--1.18885442) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05534251-2.05539045) × cos(-1.18883656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372739722070116 × 6371000do = 113.844305440585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05534251-2.05539045) × cos(-1.18885442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372723149074868 × 6371000du = 113.839243621247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18883656)-sin(-1.18885442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372739722070116-0.372723149074868)× R²
abs(2.05539045-2.05534251)×1.65729952476545e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65729952476545e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65729952476545e-05× 40589641000000 ar = 12953.6069876035m²