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← | N 53 |
← 181.87 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.83 m ↓ |
↑ 181.83 m ↓ |
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N 53 |
← 181.88 m → 33 070 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827121734619141 y=0.323650360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827121734619141 × 217)
floor (0.827121734619141 × 131072)
floor (108412.5)tx = 108412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323650360107422 × 217)
floor (0.323650360107422 × 131072)
floor (42421.5)ty = 42421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108412 / 42421 ti = "17/108412/42421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108412/42421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108412 ÷ 217
108412 ÷ 131072x = 0.827117919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42421 ÷ 217
42421 ÷ 131072y = 0.323646545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827117919921875 × 2 - 1) × π
0.65423583984375 × 3.1415926535Λ = 2.05534251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323646545410156 × 2 - 1) × π
0.352706909179688 × 3.1415926535Φ = 1.1080614347176 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05534251} λ = 2.05534251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1080614347176))-π/2
2×atan(3.02848179052839)-π/2
2×1.25186981375319-π/2
2.50373962750637-1.57079632675φ = 0.93294330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05534251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.762451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93294330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.453714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108412 KachelY 42421 2.05534251 0.93294330 117.762451 53.453714 Oben rechts KachelX + 1 108413 KachelY 42421 2.05539045 0.93294330 117.765198 53.453714 Unten links KachelX 108412 KachelY + 1 42422 2.05534251 0.93291476 117.762451 53.452078 Unten rechts KachelX + 1 108413 KachelY + 1 42422 2.05539045 0.93291476 117.765198 53.452078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93294330-0.93291476) × R
2.85400000000768e-05 × 6371000dl = 181.82834000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93294330-0.93291476) × R
2.85400000000768e-05 × 6371000dr = 181.82834000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05534251-2.05539045) × cos(0.93294330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595471988201416 × 6371000do = 181.872472645569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05534251-2.05539045) × cos(0.93291476) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59549491631196 × 6371000du = 181.879475480699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93294330)-sin(0.93291476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595471988201416-0.59549491631196)× R²
abs(2.05539045-2.05534251)×2.29281105444956e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29281105444956e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29281105444956e-05× 40589641000000 ar = 33070.2064520424m²