↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.84 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.85 m ↓ |
↑ 113.85 m ↓ |
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S 68 |
← 113.83 m → 12 960 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827114105224609 y=0.761554718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827114105224609 × 217)
floor (0.827114105224609 × 131072)
floor (108411.5)tx = 108411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761554718017578 × 217)
floor (0.761554718017578 × 131072)
floor (99818.5)ty = 99818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108411 / 99818 ti = "17/108411/99818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108411/99818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108411 ÷ 217
108411 ÷ 131072x = 0.827110290527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99818 ÷ 217
99818 ÷ 131072y = 0.761550903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827110290527344 × 2 - 1) × π
0.654220581054688 × 3.1415926535Λ = 2.05529457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761550903320312 × 2 - 1) × π
-0.523101806640625 × 3.1415926535Φ = -1.64337279277477 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05529457} λ = 2.05529457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64337279277477))-π/2
2×atan(0.193326889898813)-π/2
2×0.190970951472424-π/2
0.381941902944848-1.57079632675φ = -1.18885442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05529457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.759705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18885442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.116341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108411 KachelY 99818 2.05529457 -1.18885442 117.759705 -68.116341 Oben rechts KachelX + 1 108412 KachelY 99818 2.05534251 -1.18885442 117.762451 -68.116341 Unten links KachelX 108411 KachelY + 1 99819 2.05529457 -1.18887229 117.759705 -68.117365 Unten rechts KachelX + 1 108412 KachelY + 1 99819 2.05534251 -1.18887229 117.762451 -68.117365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18885442--1.18887229) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18885442--1.18887229) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05529457-2.05534251) × cos(-1.18885442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372723149074868 × 6371000do = 113.839243621247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05529457-2.05534251) × cos(-1.18887229) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372706566681237 × 6371000du = 113.834178931401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18885442)-sin(-1.18887229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372723149074868-0.372706566681237)× R²
abs(2.05534251-2.05529457)×1.65823936311704e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65823936311704e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65823936311704e-05× 40589641000000 ar = 12960.2833967403m²