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← | N 46 |
← 209.12 m → | N 46 |
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↑ 209.16 m ↓ |
↑ 209.16 m ↓ |
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N 46 |
← 209.13 m → 43 741 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827106475830078 y=0.352588653564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827106475830078 × 217)
floor (0.827106475830078 × 131072)
floor (108410.5)tx = 108410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352588653564453 × 217)
floor (0.352588653564453 × 131072)
floor (46214.5)ty = 46214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108410 / 46214 ti = "17/108410/46214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108410/46214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108410 ÷ 217
108410 ÷ 131072x = 0.827102661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46214 ÷ 217
46214 ÷ 131072y = 0.352584838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827102661132812 × 2 - 1) × π
0.654205322265625 × 3.1415926535Λ = 2.05524663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352584838867188 × 2 - 1) × π
0.294830322265625 × 3.1415926535Φ = 0.926236774458725 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05524663} λ = 2.05524663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926236774458725))-π/2
2×atan(2.52498917214501)-π/2
2×1.19370727171677-π/2
2.38741454343353-1.57079632675φ = 0.81661822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05524663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.756958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81661822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.788777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108410 KachelY 46214 2.05524663 0.81661822 117.756958 46.788777 Oben rechts KachelX + 1 108411 KachelY 46214 2.05529457 0.81661822 117.759705 46.788777 Unten links KachelX 108410 KachelY + 1 46215 2.05524663 0.81658539 117.756958 46.786896 Unten rechts KachelX + 1 108411 KachelY + 1 46215 2.05529457 0.81658539 117.759705 46.786896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81661822-0.81658539) × R
3.28299999999837e-05 × 6371000dl = 209.159929999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81661822-0.81658539) × R
3.28299999999837e-05 × 6371000dr = 209.159929999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05524663-2.05529457) × cos(0.81661822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684689875832905 × 6371000do = 209.121911996636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05524663-2.05529457) × cos(0.81658539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.684713803101579 × 6371000du = 209.129220000377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81661822)-sin(0.81658539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684689875832905-0.684713803101579)× R²
abs(2.05529457-2.05524663)×2.39272686740621e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39272686740621e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39272686740621e-05× 40589641000000 ar = 43740.6887493698m²