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↑ 181.64 m ↓ |
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N 53 |
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N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827098846435547 y=0.323390960693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827098846435547 × 217)
floor (0.827098846435547 × 131072)
floor (108409.5)tx = 108409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323390960693359 × 217)
floor (0.323390960693359 × 131072)
floor (42387.5)ty = 42387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108409 / 42387 ti = "17/108409/42387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108409/42387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108409 ÷ 217
108409 ÷ 131072x = 0.827095031738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42387 ÷ 217
42387 ÷ 131072y = 0.323387145996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827095031738281 × 2 - 1) × π
0.654190063476562 × 3.1415926535Λ = 2.05519870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323387145996094 × 2 - 1) × π
0.353225708007812 × 3.1415926535Φ = 1.10969128930468 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05519870} λ = 2.05519870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10969128930468))-π/2
2×atan(3.03342180012166)-π/2
2×1.25235476249047-π/2
2.50470952498093-1.57079632675φ = 0.93391320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05519870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.754212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93391320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.509285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108409 KachelY 42387 2.05519870 0.93391320 117.754212 53.509285 Oben rechts KachelX + 1 108410 KachelY 42387 2.05524663 0.93391320 117.756958 53.509285 Unten links KachelX 108409 KachelY + 1 42388 2.05519870 0.93388469 117.754212 53.507651 Unten rechts KachelX + 1 108410 KachelY + 1 42388 2.05524663 0.93388469 117.756958 53.507651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93391320-0.93388469) × R
2.85100000000371e-05 × 6371000dl = 181.637210000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93391320-0.93388469) × R
2.85100000000371e-05 × 6371000dr = 181.637210000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05519870-2.05524663) × cos(0.93391320) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594692513790414 × 6371000do = 181.596513236955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05519870-2.05524663) × cos(0.93388469) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594715434255629 × 6371000du = 181.603512276742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93391320)-sin(0.93388469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594692513790414-0.594715434255629)× R²
abs(2.05524663-2.05519870)×2.29204652146819e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29204652146819e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29204652146819e-05× 40589641000000 ar = 32985.3196553109m²