↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 180.96 m → | N 53 |
→ |
↑ 180.94 m ↓ |
↑ 180.94 m ↓ |
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N 53 |
← 180.97 m → 32 743 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827098846435547 y=0.322696685791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827098846435547 × 217)
floor (0.827098846435547 × 131072)
floor (108409.5)tx = 108409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322696685791016 × 217)
floor (0.322696685791016 × 131072)
floor (42296.5)ty = 42296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108409 / 42296 ti = "17/108409/42296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108409/42296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108409 ÷ 217
108409 ÷ 131072x = 0.827095031738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42296 ÷ 217
42296 ÷ 131072y = 0.32269287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827095031738281 × 2 - 1) × π
0.654190063476562 × 3.1415926535Λ = 2.05519870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32269287109375 × 2 - 1) × π
0.3546142578125 × 3.1415926535Φ = 1.1140535471701 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05519870} λ = 2.05519870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1140535471701))-π/2
2×atan(3.04668327217909)-π/2
2×1.25364959024962-π/2
2.50729918049925-1.57079632675φ = 0.93650285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05519870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.754212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93650285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.657661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108409 KachelY 42296 2.05519870 0.93650285 117.754212 53.657661 Oben rechts KachelX + 1 108410 KachelY 42296 2.05524663 0.93650285 117.756958 53.657661 Unten links KachelX 108409 KachelY + 1 42297 2.05519870 0.93647445 117.754212 53.656034 Unten rechts KachelX + 1 108410 KachelY + 1 42297 2.05524663 0.93647445 117.756958 53.656034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93650285-0.93647445) × R
2.84000000000395e-05 × 6371000dl = 180.936400000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93650285-0.93647445) × R
2.84000000000395e-05 × 6371000dr = 180.936400000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05519870-2.05524663) × cos(0.93650285) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592608564518106 × 6371000do = 180.960154256746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05519870-2.05524663) × cos(0.93647445) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592631440211849 × 6371000du = 180.967139625024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93650285)-sin(0.93647445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592608564518106-0.592631440211849)× R²
abs(2.05524663-2.05519870)×2.28756937424857e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28756937424857e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28756937424857e-05× 40589641000000 ar = 32742.910810394m²