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← | N 53 |
← 181.02 m → | N 53 |
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↑ 181.06 m ↓ |
↑ 181.06 m ↓ |
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N 53 |
← 181.03 m → 32 777 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827091217041016 y=0.322719573974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827091217041016 × 217)
floor (0.827091217041016 × 131072)
floor (108408.5)tx = 108408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322719573974609 × 217)
floor (0.322719573974609 × 131072)
floor (42299.5)ty = 42299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108408 / 42299 ti = "17/108408/42299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108408/42299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108408 ÷ 217
108408 ÷ 131072x = 0.82708740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42299 ÷ 217
42299 ÷ 131072y = 0.322715759277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82708740234375 × 2 - 1) × π
0.6541748046875 × 3.1415926535Λ = 2.05515076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322715759277344 × 2 - 1) × π
0.354568481445312 × 3.1415926535Φ = 1.11390973647124 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05515076} λ = 2.05515076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11390973647124))-π/2
2×atan(3.04624515803202)-π/2
2×1.25360697605586-π/2
2.50721395211171-1.57079632675φ = 0.93641763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05515076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.751465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93641763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.652778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108408 KachelY 42299 2.05515076 0.93641763 117.751465 53.652778 Oben rechts KachelX + 1 108409 KachelY 42299 2.05519870 0.93641763 117.754212 53.652778 Unten links KachelX 108408 KachelY + 1 42300 2.05515076 0.93638921 117.751465 53.651150 Unten rechts KachelX + 1 108409 KachelY + 1 42300 2.05519870 0.93638921 117.754212 53.651150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93641763-0.93638921) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dl = 181.063820000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93641763-0.93638921) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dr = 181.063820000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05515076-2.05519870) × cos(0.93641763) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592677206274138 × 6371000do = 181.018874307293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05515076-2.05519870) × cos(0.93638921) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592700096641975 × 6371000du = 181.025865614828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93641763)-sin(0.93638921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592677206274138-0.592700096641975)× R²
abs(2.05519870-2.05515076)×2.28903678369807e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28903678369807e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28903678369807e-05× 40589641000000 ar = 32776.6018127076m²