↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.62 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.57 m ↓ |
↑ 181.57 m ↓ |
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N 53 |
← 181.63 m → 32 978 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827083587646484 y=0.323375701904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827083587646484 × 217)
floor (0.827083587646484 × 131072)
floor (108407.5)tx = 108407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323375701904297 × 217)
floor (0.323375701904297 × 131072)
floor (42385.5)ty = 42385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108407 / 42385 ti = "17/108407/42385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108407/42385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108407 ÷ 217
108407 ÷ 131072x = 0.827079772949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42385 ÷ 217
42385 ÷ 131072y = 0.323371887207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827079772949219 × 2 - 1) × π
0.654159545898438 × 3.1415926535Λ = 2.05510282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323371887207031 × 2 - 1) × π
0.353256225585938 × 3.1415926535Φ = 1.10978716310392 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05510282} λ = 2.05510282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10978716310392))-π/2
2×atan(3.03371263973606)-π/2
2×1.25238326910723-π/2
2.50476653821445-1.57079632675φ = 0.93397021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05510282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.748718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93397021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.512551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108407 KachelY 42385 2.05510282 0.93397021 117.748718 53.512551 Oben rechts KachelX + 1 108408 KachelY 42385 2.05515076 0.93397021 117.751465 53.512551 Unten links KachelX 108407 KachelY + 1 42386 2.05510282 0.93394171 117.748718 53.510918 Unten rechts KachelX + 1 108408 KachelY + 1 42386 2.05515076 0.93394171 117.751465 53.510918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93397021-0.93394171) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dl = 181.573499999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93397021-0.93394171) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dr = 181.573499999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05510282-2.05515076) × cos(0.93397021) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594646679449741 × 6371000do = 181.620402109361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05510282-2.05515076) × cos(0.93394171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594669592841822 × 6371000du = 181.627400449093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93397021)-sin(0.93394171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594646679449741-0.594669592841822)× R²
abs(2.05515076-2.05510282)×2.29133920806035e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29133920806035e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29133920806035e-05× 40589641000000 ar = 32978.0874412004m²