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← | N 53 |
← 181.01 m → | N 53 |
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↑ 181 m ↓ |
↑ 181 m ↓ |
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N 53 |
← 181.02 m → 32 764 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827083587646484 y=0.322711944580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827083587646484 × 217)
floor (0.827083587646484 × 131072)
floor (108407.5)tx = 108407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322711944580078 × 217)
floor (0.322711944580078 × 131072)
floor (42298.5)ty = 42298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108407 / 42298 ti = "17/108407/42298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108407/42298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108407 ÷ 217
108407 ÷ 131072x = 0.827079772949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42298 ÷ 217
42298 ÷ 131072y = 0.322708129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827079772949219 × 2 - 1) × π
0.654159545898438 × 3.1415926535Λ = 2.05510282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322708129882812 × 2 - 1) × π
0.354583740234375 × 3.1415926535Φ = 1.11395767337086 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05510282} λ = 2.05510282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11395767337086))-π/2
2×atan(3.04639118908049)-π/2
2×1.25362118133558-π/2
2.50724236267116-1.57079632675φ = 0.93644604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05510282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.748718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93644604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.654406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108407 KachelY 42298 2.05510282 0.93644604 117.748718 53.654406 Oben rechts KachelX + 1 108408 KachelY 42298 2.05515076 0.93644604 117.751465 53.654406 Unten links KachelX 108407 KachelY + 1 42299 2.05510282 0.93641763 117.748718 53.652778 Unten rechts KachelX + 1 108408 KachelY + 1 42299 2.05515076 0.93641763 117.751465 53.652778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93644604-0.93641763) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dl = 181.000109999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93644604-0.93641763) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dr = 181.000109999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05510282-2.05515076) × cos(0.93644604) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592654323482168 × 6371000do = 181.011885313622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05510282-2.05515076) × cos(0.93641763) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592677206274138 × 6371000du = 181.018874307293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93644604)-sin(0.93641763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592654323482168-0.592677206274138)× R²
abs(2.05515076-2.05510282)×2.28827919709351e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28827919709351e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28827919709351e-05× 40589641000000 ar = 32763.8036595808m²