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← 180.90 m → | N 53 |
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↑ 180.94 m ↓ |
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N 53 |
← 180.90 m → 32 732 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827075958251953 y=0.322628021240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827075958251953 × 217)
floor (0.827075958251953 × 131072)
floor (108406.5)tx = 108406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322628021240234 × 217)
floor (0.322628021240234 × 131072)
floor (42287.5)ty = 42287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108406 / 42287 ti = "17/108406/42287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108406/42287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108406 ÷ 217
108406 ÷ 131072x = 0.827072143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42287 ÷ 217
42287 ÷ 131072y = 0.322624206542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827072143554688 × 2 - 1) × π
0.654144287109375 × 3.1415926535Λ = 2.05505489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322624206542969 × 2 - 1) × π
0.354751586914062 × 3.1415926535Φ = 1.11448497926669 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05505489} λ = 2.05505489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11448497926669))-π/2
2×atan(3.04799799271675)-π/2
2×1.25377740321559-π/2
2.50755480643119-1.57079632675φ = 0.93675848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05505489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.745972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93675848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.672307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108406 KachelY 42287 2.05505489 0.93675848 117.745972 53.672307 Oben rechts KachelX + 1 108407 KachelY 42287 2.05510282 0.93675848 117.748718 53.672307 Unten links KachelX 108406 KachelY + 1 42288 2.05505489 0.93673008 117.745972 53.670680 Unten rechts KachelX + 1 108407 KachelY + 1 42288 2.05510282 0.93673008 117.748718 53.670680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93675848-0.93673008) × R
2.83999999999285e-05 × 6371000dl = 180.936399999544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93675848-0.93673008) × R
2.83999999999285e-05 × 6371000dr = 180.936399999544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05505489-2.05510282) × cos(0.93675848) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59240263759853 × 6371000do = 180.897271994552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05505489-2.05510282) × cos(0.93673008) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592425517593882 × 6371000du = 180.904258676379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93675848)-sin(0.93673008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59240263759853-0.592425517593882)× R²
abs(2.05510282-2.05505489)×2.28799953522207e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28799953522207e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28799953522207e-05× 40589641000000 ar = 32731.533239307m²