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← 113.85 m → | S 68 |
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↑ 113.85 m ↓ |
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S 68 |
← 113.84 m → 12 961 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827068328857422 y=0.761539459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827068328857422 × 217)
floor (0.827068328857422 × 131072)
floor (108405.5)tx = 108405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761539459228516 × 217)
floor (0.761539459228516 × 131072)
floor (99816.5)ty = 99816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108405 / 99816 ti = "17/108405/99816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108405/99816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108405 ÷ 217
108405 ÷ 131072x = 0.827064514160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99816 ÷ 217
99816 ÷ 131072y = 0.76153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827064514160156 × 2 - 1) × π
0.654129028320312 × 3.1415926535Λ = 2.05500695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76153564453125 × 2 - 1) × π
-0.5230712890625 × 3.1415926535Φ = -1.64327691897552 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05500695} λ = 2.05500695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64327691897552))-π/2
2×atan(0.193345425770781)-π/2
2×0.190988819459237-π/2
0.381977638918473-1.57079632675φ = -1.18881869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05500695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.743225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18881869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.114294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108405 KachelY 99816 2.05500695 -1.18881869 117.743225 -68.114294 Oben rechts KachelX + 1 108406 KachelY 99816 2.05505489 -1.18881869 117.745972 -68.114294 Unten links KachelX 108405 KachelY + 1 99817 2.05500695 -1.18883656 117.743225 -68.115317 Unten rechts KachelX + 1 108406 KachelY + 1 99817 2.05505489 -1.18883656 117.745972 -68.115317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18881869--1.18883656) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18881869--1.18883656) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05500695-2.05505489) × cos(-1.18881869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37275630422576 × 6371000do = 113.849370057743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05500695-2.05505489) × cos(-1.18883656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372739722070116 × 6371000du = 113.844305440585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18881869)-sin(-1.18883656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37275630422576-0.372739722070116)× R²
abs(2.05505489-2.05500695)×1.65821556439849e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65821556439849e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65821556439849e-05× 40589641000000 ar = 12961.4362932351m²