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← 181.07 m → | N 53 |
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↑ 181.06 m ↓ |
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N 53 |
← 181.07 m → 32 785 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827068328857422 y=0.322772979736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827068328857422 × 217)
floor (0.827068328857422 × 131072)
floor (108405.5)tx = 108405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322772979736328 × 217)
floor (0.322772979736328 × 131072)
floor (42306.5)ty = 42306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108405 / 42306 ti = "17/108405/42306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108405/42306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108405 ÷ 217
108405 ÷ 131072x = 0.827064514160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42306 ÷ 217
42306 ÷ 131072y = 0.322769165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827064514160156 × 2 - 1) × π
0.654129028320312 × 3.1415926535Λ = 2.05500695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322769165039062 × 2 - 1) × π
0.354461669921875 × 3.1415926535Φ = 1.1135741781739 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05500695} λ = 2.05500695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1135741781739))-π/2
2×atan(3.04522313667697)-π/2
2×1.25350752373979-π/2
2.50701504747957-1.57079632675φ = 0.93621872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05500695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.743225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93621872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.641381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108405 KachelY 42306 2.05500695 0.93621872 117.743225 53.641381 Oben rechts KachelX + 1 108406 KachelY 42306 2.05505489 0.93621872 117.745972 53.641381 Unten links KachelX 108405 KachelY + 1 42307 2.05500695 0.93619030 117.743225 53.639753 Unten rechts KachelX + 1 108406 KachelY + 1 42307 2.05505489 0.93619030 117.745972 53.639753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93621872-0.93619030) × R
2.8419999999918e-05 × 6371000dl = 181.063819999477m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93621872-0.93619030) × R
2.8419999999918e-05 × 6371000dr = 181.063819999477m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05500695-2.05505489) × cos(0.93621872) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592837404635529 × 6371000do = 181.067803010367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05500695-2.05505489) × cos(0.93619030) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592860291652431 × 6371000du = 181.074793294441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93621872)-sin(0.93619030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592837404635529-0.592860291652431)× R²
abs(2.05505489-2.05500695)×2.28870169020068e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28870169020068e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28870169020068e-05× 40589641000000 ar = 32785.4609379338m²