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← | S 68 |
← 113.71 m → | S 68 |
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↑ 113.72 m ↓ |
↑ 113.72 m ↓ |
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S 68 |
← 113.70 m → 12 931 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827053070068359 y=0.761714935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827053070068359 × 217)
floor (0.827053070068359 × 131072)
floor (108403.5)tx = 108403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761714935302734 × 217)
floor (0.761714935302734 × 131072)
floor (99839.5)ty = 99839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108403 / 99839 ti = "17/108403/99839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108403/99839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108403 ÷ 217
108403 ÷ 131072x = 0.827049255371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99839 ÷ 217
99839 ÷ 131072y = 0.761711120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827049255371094 × 2 - 1) × π
0.654098510742188 × 3.1415926535Λ = 2.05491108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761711120605469 × 2 - 1) × π
-0.523422241210938 × 3.1415926535Φ = -1.64437946766679 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05491108} λ = 2.05491108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64437946766679))-π/2
2×atan(0.193132370498124)-π/2
2×0.190783433557998-π/2
0.381566867115996-1.57079632675φ = -1.18922946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05491108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.737732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18922946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.137829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108403 KachelY 99839 2.05491108 -1.18922946 117.737732 -68.137829 Oben rechts KachelX + 1 108404 KachelY 99839 2.05495901 -1.18922946 117.740478 -68.137829 Unten links KachelX 108403 KachelY + 1 99840 2.05491108 -1.18924731 117.737732 -68.138852 Unten rechts KachelX + 1 108404 KachelY + 1 99840 2.05495901 -1.18924731 117.740478 -68.138852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18922946--1.18924731) × R
1.7850000000097e-05 × 6371000dl = 113.722350000618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18922946--1.18924731) × R
1.7850000000097e-05 × 6371000dr = 113.722350000618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05491108-2.05495901) × cos(-1.18922946) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372375107280616 × 6371000do = 113.709218680746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05491108-2.05495901) × cos(-1.18924731) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372358540952008 × 6371000du = 113.704159953013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18922946)-sin(-1.18924731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372375107280616-0.372358540952008)× R²
abs(2.05495901-2.05491108)×1.65663286076367e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65663286076367e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65663286076367e-05× 40589641000000 ar = 12930.9919200574m²