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← | N 53 |
← 181.54 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.57 m ↓ |
↑ 181.57 m ↓ |
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N 53 |
← 181.55 m → 32 964 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827014923095703 y=0.323291778564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827014923095703 × 217)
floor (0.827014923095703 × 131072)
floor (108398.5)tx = 108398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323291778564453 × 217)
floor (0.323291778564453 × 131072)
floor (42374.5)ty = 42374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108398 / 42374 ti = "17/108398/42374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108398/42374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108398 ÷ 217
108398 ÷ 131072x = 0.827011108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42374 ÷ 217
42374 ÷ 131072y = 0.323287963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827011108398438 × 2 - 1) × π
0.654022216796875 × 3.1415926535Λ = 2.05467139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323287963867188 × 2 - 1) × π
0.353424072265625 × 3.1415926535Φ = 1.11031446899974 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05467139} λ = 2.05467139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11031446899974))-π/2
2×atan(3.03531275613555)-π/2
2×1.25254001622576-π/2
2.50508003245153-1.57079632675φ = 0.93428371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05467139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.723999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93428371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.530513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108398 KachelY 42374 2.05467139 0.93428371 117.723999 53.530513 Oben rechts KachelX + 1 108399 KachelY 42374 2.05471933 0.93428371 117.726746 53.530513 Unten links KachelX 108398 KachelY + 1 42375 2.05467139 0.93425521 117.723999 53.528881 Unten rechts KachelX + 1 108399 KachelY + 1 42375 2.05471933 0.93425521 117.726746 53.528881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93428371-0.93425521) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dl = 181.573499999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93428371-0.93425521) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dr = 181.573499999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05467139-2.05471933) × cos(0.93428371) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594394600262833 × 6371000do = 181.543410637161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05467139-2.05471933) × cos(0.93425521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59441751896691 × 6371000du = 181.550410599313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93428371)-sin(0.93425521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594394600262833-0.59441751896691)× R²
abs(2.05471933-2.05467139)×2.29187040763357e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29187040763357e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29187040763357e-05× 40589641000000 ar = 32964.1079774017m²