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← 181.56 m → | N 53 |
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↑ 181.57 m ↓ |
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N 53 |
← 181.57 m → 32 968 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827007293701172 y=0.323314666748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827007293701172 × 217)
floor (0.827007293701172 × 131072)
floor (108397.5)tx = 108397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323314666748047 × 217)
floor (0.323314666748047 × 131072)
floor (42377.5)ty = 42377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108397 / 42377 ti = "17/108397/42377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108397/42377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108397 ÷ 217
108397 ÷ 131072x = 0.827003479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42377 ÷ 217
42377 ÷ 131072y = 0.323310852050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827003479003906 × 2 - 1) × π
0.654006958007812 × 3.1415926535Λ = 2.05462345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323310852050781 × 2 - 1) × π
0.353378295898438 × 3.1415926535Φ = 1.11017065830088 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05462345} λ = 2.05462345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11017065830088))-π/2
2×atan(3.03487627707276)-π/2
2×1.25249727360262-π/2
2.50499454720523-1.57079632675φ = 0.93419822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05462345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.721252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93419822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.525615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108397 KachelY 42377 2.05462345 0.93419822 117.721252 53.525615 Oben rechts KachelX + 1 108398 KachelY 42377 2.05467139 0.93419822 117.723999 53.525615 Unten links KachelX 108397 KachelY + 1 42378 2.05462345 0.93416972 117.721252 53.523982 Unten rechts KachelX + 1 108398 KachelY + 1 42378 2.05467139 0.93416972 117.723999 53.523982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93419822-0.93416972) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dl = 181.573499999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93419822-0.93416972) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dr = 181.573499999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05462345-2.05467139) × cos(0.93419822) × R
4.79400000004127e-05 × 0.59446334688537 × 6371000do = 181.564407626904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05462345-2.05467139) × cos(0.93416972) × R
4.79400000004127e-05 × 0.594486264141113 × 6371000du = 181.571407146698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93419822)-sin(0.93416972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59446334688537-0.594486264141113)× R²
abs(2.05467139-2.05462345)×2.29172557428825e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.29172557428825e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.29172557428825e-05× 40589641000000 ar = 32967.9204341304m²