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↑ 113.98 m ↓ |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826984405517578 y=0.761264801025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826984405517578 × 217)
floor (0.826984405517578 × 131072)
floor (108394.5)tx = 108394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761264801025391 × 217)
floor (0.761264801025391 × 131072)
floor (99780.5)ty = 99780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108394 / 99780 ti = "17/108394/99780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108394/99780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108394 ÷ 217
108394 ÷ 131072x = 0.826980590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99780 ÷ 217
99780 ÷ 131072y = 0.761260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826980590820312 × 2 - 1) × π
0.653961181640625 × 3.1415926535Λ = 2.05447964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761260986328125 × 2 - 1) × π
-0.52252197265625 × 3.1415926535Φ = -1.6415511905892 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05447964} λ = 2.05447964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6415511905892))-π/2
2×atan(0.19367937553081)-π/2
2×0.191310715172107-π/2
0.382621430344215-1.57079632675φ = -1.18817490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05447964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.713012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18817490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.077407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108394 KachelY 99780 2.05447964 -1.18817490 117.713012 -68.077407 Oben rechts KachelX + 1 108395 KachelY 99780 2.05452758 -1.18817490 117.715759 -68.077407 Unten links KachelX 108394 KachelY + 1 99781 2.05447964 -1.18819279 117.713012 -68.078432 Unten rechts KachelX + 1 108395 KachelY + 1 99781 2.05452758 -1.18819279 117.715759 -68.078432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18817490--1.18819279) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dl = 113.977190000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18817490--1.18819279) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dr = 113.977190000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05447964-2.05452758) × cos(-1.18817490) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373353618524518 × 6371000do = 114.031805219454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05447964-2.05452758) × cos(-1.18819279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373337022106684 × 6371000du = 114.026736246256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18817490)-sin(-1.18819279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373353618524518-0.373337022106684)× R²
abs(2.05452758-2.05447964)×1.6596417833914e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6596417833914e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6596417833914e-05× 40589641000000 ar = 12996.7358562388m²