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↑ 114.10 m ↓ |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826976776123047 y=0.761211395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826976776123047 × 217)
floor (0.826976776123047 × 131072)
floor (108393.5)tx = 108393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761211395263672 × 217)
floor (0.761211395263672 × 131072)
floor (99773.5)ty = 99773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108393 / 99773 ti = "17/108393/99773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108393/99773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108393 ÷ 217
108393 ÷ 131072x = 0.826972961425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99773 ÷ 217
99773 ÷ 131072y = 0.761207580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826972961425781 × 2 - 1) × π
0.653945922851562 × 3.1415926535Λ = 2.05443171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761207580566406 × 2 - 1) × π
-0.522415161132812 × 3.1415926535Φ = -1.64121563229186 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05443171} λ = 2.05443171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64121563229186))-π/2
2×atan(0.193744377157601)-π/2
2×0.191373365875646-π/2
0.382746731751292-1.57079632675φ = -1.18804959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05443171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.710266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18804959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.070227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108393 KachelY 99773 2.05443171 -1.18804959 117.710266 -68.070227 Oben rechts KachelX + 1 108394 KachelY 99773 2.05447964 -1.18804959 117.713012 -68.070227 Unten links KachelX 108393 KachelY + 1 99774 2.05443171 -1.18806750 117.710266 -68.071254 Unten rechts KachelX + 1 108394 KachelY + 1 99774 2.05447964 -1.18806750 117.713012 -68.071254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18804959--1.18806750) × R
1.79099999999544e-05 × 6371000dl = 114.104609999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18804959--1.18806750) × R
1.79099999999544e-05 × 6371000dr = 114.104609999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05443171-2.05447964) × cos(-1.18804959) × R
4.79300000000293e-05 × 0.37346986431465 × 6371000do = 114.043515911016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05443171-2.05447964) × cos(-1.18806750) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373453250180931 × 6371000du = 114.038442585417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18804959)-sin(-1.18806750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37346986431465-0.373453250180931)× R²
abs(2.05447964-2.05443171)×1.66141337194503e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66141337194503e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66141337194503e-05× 40589641000000 ar = 13012.6014616347m²