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← | S 68 |
← 114.06 m → | S 68 |
→ |
↑ 114.04 m ↓ |
↑ 114.04 m ↓ |
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S 68 |
← 114.05 m → 13 007 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826946258544922 y=0.761226654052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826946258544922 × 217)
floor (0.826946258544922 × 131072)
floor (108389.5)tx = 108389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761226654052734 × 217)
floor (0.761226654052734 × 131072)
floor (99775.5)ty = 99775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108389 / 99775 ti = "17/108389/99775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108389/99775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108389 ÷ 217
108389 ÷ 131072x = 0.826942443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99775 ÷ 217
99775 ÷ 131072y = 0.761222839355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826942443847656 × 2 - 1) × π
0.653884887695312 × 3.1415926535Λ = 2.05423996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761222839355469 × 2 - 1) × π
-0.522445678710938 × 3.1415926535Φ = -1.6413115060911 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05423996} λ = 2.05423996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6413115060911))-π/2
2×atan(0.193725803038481)-π/2
2×0.191355463684569-π/2
0.382710927369138-1.57079632675φ = -1.18808540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05423996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.699280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18808540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.072279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108389 KachelY 99775 2.05423996 -1.18808540 117.699280 -68.072279 Oben rechts KachelX + 1 108390 KachelY 99775 2.05428790 -1.18808540 117.702027 -68.072279 Unten links KachelX 108389 KachelY + 1 99776 2.05423996 -1.18810330 117.699280 -68.073305 Unten rechts KachelX + 1 108390 KachelY + 1 99776 2.05428790 -1.18810330 117.702027 -68.073305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18808540--1.18810330) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dl = 114.040900000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18808540--1.18810330) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dr = 114.040900000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05423996-2.05428790) × cos(-1.18808540) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373436645203976 × 6371000do = 114.057163704467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05423996-2.05428790) × cos(-1.18810330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373420040107369 × 6371000du = 114.052092080548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18808540)-sin(-1.18810330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373436645203976-0.373420040107369)× R²
abs(2.05428790-2.05423996)×1.66050966073916e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66050966073916e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66050966073916e-05× 40589641000000 ar = 13006.8924144489m²