↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.48 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.45 m ↓ |
↑ 181.45 m ↓ |
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N 53 |
← 181.49 m → 32 930 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826946258544922 y=0.323223114013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826946258544922 × 217)
floor (0.826946258544922 × 131072)
floor (108389.5)tx = 108389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323223114013672 × 217)
floor (0.323223114013672 × 131072)
floor (42365.5)ty = 42365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108389 / 42365 ti = "17/108389/42365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108389/42365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108389 ÷ 217
108389 ÷ 131072x = 0.826942443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42365 ÷ 217
42365 ÷ 131072y = 0.323219299316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826942443847656 × 2 - 1) × π
0.653884887695312 × 3.1415926535Λ = 2.05423996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323219299316406 × 2 - 1) × π
0.353561401367188 × 3.1415926535Φ = 1.11074590109632 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05423996} λ = 2.05423996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11074590109632))-π/2
2×atan(3.03662257000926)-π/2
2×1.25266821443917-π/2
2.50533642887835-1.57079632675φ = 0.93454010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05423996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.699280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93454010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.545204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108389 KachelY 42365 2.05423996 0.93454010 117.699280 53.545204 Oben rechts KachelX + 1 108390 KachelY 42365 2.05428790 0.93454010 117.702027 53.545204 Unten links KachelX 108389 KachelY + 1 42366 2.05423996 0.93451162 117.699280 53.543572 Unten rechts KachelX + 1 108390 KachelY + 1 42366 2.05428790 0.93451162 117.702027 53.543572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93454010-0.93451162) × R
2.84799999999974e-05 × 6371000dl = 181.446079999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93454010-0.93451162) × R
2.84799999999974e-05 × 6371000dr = 181.446079999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05423996-2.05428790) × cos(0.93454010) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594188398678368 × 6371000do = 181.480431365636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05423996-2.05428790) × cos(0.93451162) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594211305638905 × 6371000du = 181.48742774101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93454010)-sin(0.93451162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594188398678368-0.594211305638905)× R²
abs(2.05428790-2.05423996)×2.29069605369725e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29069605369725e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29069605369725e-05× 40589641000000 ar = 32929.5476025404m²