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← | N 53 |
← 181.61 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.64 m ↓ |
↑ 181.64 m ↓ |
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N 53 |
← 181.62 m → 32 988 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826854705810547 y=0.323406219482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826854705810547 × 217)
floor (0.826854705810547 × 131072)
floor (108377.5)tx = 108377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323406219482422 × 217)
floor (0.323406219482422 × 131072)
floor (42389.5)ty = 42389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108377 / 42389 ti = "17/108377/42389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108377/42389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108377 ÷ 217
108377 ÷ 131072x = 0.826850891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42389 ÷ 217
42389 ÷ 131072y = 0.323402404785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826850891113281 × 2 - 1) × π
0.653701782226562 × 3.1415926535Λ = 2.05366472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323402404785156 × 2 - 1) × π
0.353195190429688 × 3.1415926535Φ = 1.10959541550544 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05366472} λ = 2.05366472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10959541550544))-π/2
2×atan(3.03313098838982)-π/2
2×1.25232625367639-π/2
2.50465250735277-1.57079632675φ = 0.93385618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05366472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.666321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93385618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.506018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108377 KachelY 42389 2.05366472 0.93385618 117.666321 53.506018 Oben rechts KachelX + 1 108378 KachelY 42389 2.05371265 0.93385618 117.669067 53.506018 Unten links KachelX 108377 KachelY + 1 42390 2.05366472 0.93382767 117.666321 53.504384 Unten rechts KachelX + 1 108378 KachelY + 1 42390 2.05371265 0.93382767 117.669067 53.504384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93385618-0.93382767) × R
2.85100000000371e-05 × 6371000dl = 181.637210000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93385618-0.93382767) × R
2.85100000000371e-05 × 6371000dr = 181.637210000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05366472-2.05371265) × cos(0.93385618) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594738354237447 × 6371000do = 181.610511168917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05366472-2.05371265) × cos(0.93382767) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59476127373585 × 6371000du = 181.617509913476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93385618)-sin(0.93382767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594738354237447-0.59476127373585)× R²
abs(2.05371265-2.05366472)×2.29194984026071e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29194984026071e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29194984026071e-05× 40589641000000 ar = 32987.862173816m²