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← | S 69 |
← 105.23 m → | S 69 |
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↑ 105.19 m ↓ |
↑ 105.19 m ↓ |
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S 69 |
← 105.22 m → 11 068 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826847076416016 y=0.774967193603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826847076416016 × 217)
floor (0.826847076416016 × 131072)
floor (108376.5)tx = 108376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774967193603516 × 217)
floor (0.774967193603516 × 131072)
floor (101576.5)ty = 101576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108376 / 101576 ti = "17/108376/101576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108376/101576.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108376 ÷ 217
108376 ÷ 131072x = 0.82684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101576 ÷ 217
101576 ÷ 131072y = 0.77496337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82684326171875 × 2 - 1) × π
0.6536865234375 × 3.1415926535Λ = 2.05361678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77496337890625 × 2 - 1) × π
-0.5499267578125 × 3.1415926535Φ = -1.72764586230682 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05361678} λ = 2.05361678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72764586230682))-π/2
2×atan(0.177702253519453)-π/2
2×0.175866414053121-π/2
0.351732828106242-1.57079632675φ = -1.21906350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05361678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.663574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21906350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.847194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108376 KachelY 101576 2.05361678 -1.21906350 117.663574 -69.847194 Oben rechts KachelX + 1 108377 KachelY 101576 2.05366472 -1.21906350 117.666321 -69.847194 Unten links KachelX 108376 KachelY + 1 101577 2.05361678 -1.21908001 117.663574 -69.848139 Unten rechts KachelX + 1 108377 KachelY + 1 101577 2.05366472 -1.21908001 117.666321 -69.848139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21906350--1.21908001) × R
1.65100000000251e-05 × 6371000dl = 105.18521000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21906350--1.21908001) × R
1.65100000000251e-05 × 6371000dr = 105.18521000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05361678-2.05366472) × cos(-1.21906350) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344525062040496 × 6371000do = 105.226822022196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05361678-2.05366472) × cos(-1.21908001) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344509562783285 × 6371000du = 105.222088150092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21906350)-sin(-1.21908001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344525062040496-0.344509562783285)× R²
abs(2.05366472-2.05361678)×1.54992572110602e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54992572110602e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54992572110602e-05× 40589641000000 ar = 11068.0564057551m²