↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.67 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.66 m ↓ |
↑ 113.66 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.66 m → 12 919 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826816558837891 y=0.761814117431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826816558837891 × 217)
floor (0.826816558837891 × 131072)
floor (108372.5)tx = 108372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761814117431641 × 217)
floor (0.761814117431641 × 131072)
floor (99852.5)ty = 99852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108372 / 99852 ti = "17/108372/99852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108372/99852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108372 ÷ 217
108372 ÷ 131072x = 0.826812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99852 ÷ 217
99852 ÷ 131072y = 0.761810302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826812744140625 × 2 - 1) × π
0.65362548828125 × 3.1415926535Λ = 2.05342503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761810302734375 × 2 - 1) × π
-0.52362060546875 × 3.1415926535Φ = -1.64500264736185 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05342503} λ = 2.05342503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64500264736185))-π/2
2×atan(0.193012051820343)-π/2
2×0.19066743880276-π/2
0.38133487760552-1.57079632675φ = -1.18946145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05342503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.652588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18946145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.151121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108372 KachelY 99852 2.05342503 -1.18946145 117.652588 -68.151121 Oben rechts KachelX + 1 108373 KachelY 99852 2.05347297 -1.18946145 117.655335 -68.151121 Unten links KachelX 108372 KachelY + 1 99853 2.05342503 -1.18947929 117.652588 -68.152143 Unten rechts KachelX + 1 108373 KachelY + 1 99853 2.05347297 -1.18947929 117.655335 -68.152143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18946145--1.18947929) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dl = 113.65863999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18946145--1.18947929) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dr = 113.65863999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05342503-2.05347297) × cos(-1.18946145) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372159791446287 × 6371000do = 113.667179700653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05342503-2.05347297) × cos(-1.18947929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3721432328579 × 6371000du = 113.662122281542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18946145)-sin(-1.18947929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372159791446287-0.3721432328579)× R²
abs(2.05347297-2.05342503)×1.65585883875607e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65585883875607e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65585883875607e-05× 40589641000000 ar = 12918.9696480118m²