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← | N 53 |
← 180.96 m → | N 53 |
→ |
↑ 180.94 m ↓ |
↑ 180.94 m ↓ |
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N 53 |
← 180.97 m → 32 743 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826801300048828 y=0.322658538818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826801300048828 × 217)
floor (0.826801300048828 × 131072)
floor (108370.5)tx = 108370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322658538818359 × 217)
floor (0.322658538818359 × 131072)
floor (42291.5)ty = 42291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108370 / 42291 ti = "17/108370/42291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108370/42291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108370 ÷ 217
108370 ÷ 131072x = 0.826797485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42291 ÷ 217
42291 ÷ 131072y = 0.322654724121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826797485351562 × 2 - 1) × π
0.653594970703125 × 3.1415926535Λ = 2.05332916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322654724121094 × 2 - 1) × π
0.354690551757812 × 3.1415926535Φ = 1.11429323166821 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05332916} λ = 2.05332916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11429323166821))-π/2
2×atan(3.04741360245098)-π/2
2×1.253720602937-π/2
2.507441205874-1.57079632675φ = 0.93664488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05332916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.647095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93664488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.665799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108370 KachelY 42291 2.05332916 0.93664488 117.647095 53.665799 Oben rechts KachelX + 1 108371 KachelY 42291 2.05337710 0.93664488 117.649842 53.665799 Unten links KachelX 108370 KachelY + 1 42292 2.05332916 0.93661648 117.647095 53.664171 Unten rechts KachelX + 1 108371 KachelY + 1 42292 2.05337710 0.93661648 117.649842 53.664171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93664488-0.93661648) × R
2.84000000000395e-05 × 6371000dl = 180.936400000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93664488-0.93661648) × R
2.84000000000395e-05 × 6371000dr = 180.936400000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05332916-2.05337710) × cos(0.93664488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592494154712905 × 6371000do = 180.962965648745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05332916-2.05337710) × cos(0.93661648) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59251703279684 × 6371000du = 180.96995320446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93664488)-sin(0.93661648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592494154712905-0.59251703279684)× R²
abs(2.05337710-2.05332916)×2.2878083934641e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2878083934641e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2878083934641e-05× 40589641000000 ar = 32743.4196917796m²