↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 180.46 m → | N 53 |
→ |
↑ 180.55 m ↓ |
↑ 180.55 m ↓ |
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N 53 |
← 180.47 m → 32 584 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826778411865234 y=0.322154998779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826778411865234 × 217)
floor (0.826778411865234 × 131072)
floor (108367.5)tx = 108367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322154998779297 × 217)
floor (0.322154998779297 × 131072)
floor (42225.5)ty = 42225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108367 / 42225 ti = "17/108367/42225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108367/42225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108367 ÷ 217
108367 ÷ 131072x = 0.826774597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42225 ÷ 217
42225 ÷ 131072y = 0.322151184082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826774597167969 × 2 - 1) × π
0.653549194335938 × 3.1415926535Λ = 2.05318535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322151184082031 × 2 - 1) × π
0.355697631835938 × 3.1415926535Φ = 1.11745706704313 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05318535} λ = 2.05318535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11745706704313))-π/2
2×atan(3.05707038558924)-π/2
2×1.25465668596647-π/2
2.50931337193294-1.57079632675φ = 0.93851705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05318535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.638855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93851705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.773066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108367 KachelY 42225 2.05318535 0.93851705 117.638855 53.773066 Oben rechts KachelX + 1 108368 KachelY 42225 2.05323328 0.93851705 117.641601 53.773066 Unten links KachelX 108367 KachelY + 1 42226 2.05318535 0.93848871 117.638855 53.771442 Unten rechts KachelX + 1 108368 KachelY + 1 42226 2.05323328 0.93848871 117.641601 53.771442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93851705-0.93848871) × R
2.83399999999601e-05 × 6371000dl = 180.554139999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93851705-0.93848871) × R
2.83399999999601e-05 × 6371000dr = 180.554139999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05318535-2.05323328) × cos(0.93851705) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59098494436385 × 6371000do = 180.464362310493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05318535-2.05323328) × cos(0.93848871) × R
4.79300000000293e-05 × 0.591007805511025 × 6371000du = 180.471343236802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93851705)-sin(0.93848871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59098494436385-0.591007805511025)× R²
abs(2.05323328-2.05318535)×2.28611471749796e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28611471749796e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28611471749796e-05× 40589641000000 ar = 32584.2179572155m²