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← 113.77 m → | S 68 |
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↑ 113.72 m ↓ |
↑ 113.72 m ↓ |
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S 68 |
← 113.76 m → 12 938 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826763153076172 y=0.761661529541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826763153076172 × 217)
floor (0.826763153076172 × 131072)
floor (108365.5)tx = 108365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761661529541016 × 217)
floor (0.761661529541016 × 131072)
floor (99832.5)ty = 99832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108365 / 99832 ti = "17/108365/99832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108365/99832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108365 ÷ 217
108365 ÷ 131072x = 0.826759338378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99832 ÷ 217
99832 ÷ 131072y = 0.76165771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826759338378906 × 2 - 1) × π
0.653518676757812 × 3.1415926535Λ = 2.05308947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76165771484375 × 2 - 1) × π
-0.5233154296875 × 3.1415926535Φ = -1.64404390936945 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05308947} λ = 2.05308947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64404390936945))-π/2
2×atan(0.193197188542038)-π/2
2×0.190845920065819-π/2
0.381691840131637-1.57079632675φ = -1.18910449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05308947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.633362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18910449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.130669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108365 KachelY 99832 2.05308947 -1.18910449 117.633362 -68.130669 Oben rechts KachelX + 1 108366 KachelY 99832 2.05313741 -1.18910449 117.636108 -68.130669 Unten links KachelX 108365 KachelY + 1 99833 2.05308947 -1.18912234 117.633362 -68.131691 Unten rechts KachelX + 1 108366 KachelY + 1 99833 2.05313741 -1.18912234 117.636108 -68.131691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18910449--1.18912234) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dl = 113.722349999203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18910449--1.18912234) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dr = 113.722349999203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05308947-2.05313741) × cos(-1.18910449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37249108681917 × 6371000do = 113.768365835075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05308947-2.05313741) × cos(-1.18912234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372474521321336 × 6371000du = 113.76330630564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18910449)-sin(-1.18912234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37249108681917-0.372474521321336)× R²
abs(2.05313741-2.05308947)×1.65654978340202e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65654978340202e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65654978340202e-05× 40589641000000 ar = 12937.7182279007m²