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↑ 113.98 m ↓ |
↑ 113.98 m ↓ |
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S 68 |
← 114 m → 12 993 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826602935791016 y=0.761310577392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826602935791016 × 217)
floor (0.826602935791016 × 131072)
floor (108344.5)tx = 108344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761310577392578 × 217)
floor (0.761310577392578 × 131072)
floor (99786.5)ty = 99786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108344 / 99786 ti = "17/108344/99786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108344/99786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108344 ÷ 217
108344 ÷ 131072x = 0.82659912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99786 ÷ 217
99786 ÷ 131072y = 0.761306762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82659912109375 × 2 - 1) × π
0.6531982421875 × 3.1415926535Λ = 2.05208280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761306762695312 × 2 - 1) × π
-0.522613525390625 × 3.1415926535Φ = -1.64183881198692 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05208280} λ = 2.05208280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64183881198692))-π/2
2×atan(0.193623677208509)-π/2
2×0.191257030089467-π/2
0.382514060178935-1.57079632675φ = -1.18828227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05208280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.575684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18828227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.083559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108344 KachelY 99786 2.05208280 -1.18828227 117.575684 -68.083559 Oben rechts KachelX + 1 108345 KachelY 99786 2.05213074 -1.18828227 117.578430 -68.083559 Unten links KachelX 108344 KachelY + 1 99787 2.05208280 -1.18830016 117.575684 -68.084584 Unten rechts KachelX + 1 108345 KachelY + 1 99787 2.05213074 -1.18830016 117.578430 -68.084584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18828227--1.18830016) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dl = 113.977190000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18828227--1.18830016) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dr = 113.977190000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05208280-2.05213074) × cos(-1.18828227) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373254010393436 × 6371000do = 114.001382332308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05208280-2.05213074) × cos(-1.18830016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373237413258558 × 6371000du = 113.996313140106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18828227)-sin(-1.18830016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373254010393436-0.373237413258558)× R²
abs(2.05213074-2.05208280)×1.65971348783933e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65971348783933e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65971348783933e-05× 40589641000000 ar = 12993.2683285595m²