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← | S 68 |
← 113.77 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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S 68 |
← 113.76 m → 12 945 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826534271240234 y=0.761623382568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826534271240234 × 217)
floor (0.826534271240234 × 131072)
floor (108335.5)tx = 108335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761623382568359 × 217)
floor (0.761623382568359 × 131072)
floor (99827.5)ty = 99827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108335 / 99827 ti = "17/108335/99827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108335/99827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108335 ÷ 217
108335 ÷ 131072x = 0.826530456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99827 ÷ 217
99827 ÷ 131072y = 0.761619567871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826530456542969 × 2 - 1) × π
0.653060913085938 × 3.1415926535Λ = 2.05165137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761619567871094 × 2 - 1) × π
-0.523239135742188 × 3.1415926535Φ = -1.64380422487135 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05165137} λ = 2.05165137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64380422487135))-π/2
2×atan(0.193243500463111)-π/2
2×0.19089056520088-π/2
0.381781130401759-1.57079632675φ = -1.18901520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05165137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.550965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18901520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.125553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108335 KachelY 99827 2.05165137 -1.18901520 117.550965 -68.125553 Oben rechts KachelX + 1 108336 KachelY 99827 2.05169930 -1.18901520 117.553711 -68.125553 Unten links KachelX 108335 KachelY + 1 99828 2.05165137 -1.18903306 117.550965 -68.126576 Unten rechts KachelX + 1 108336 KachelY + 1 99828 2.05169930 -1.18903306 117.553711 -68.126576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18901520--1.18903306) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18901520--1.18903306) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05165137-2.05169930) × cos(-1.18901520) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372573949648075 × 6371000do = 113.769937589724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05165137-2.05169930) × cos(-1.18903306) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372557375463888 × 6371000du = 113.764876463195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18901520)-sin(-1.18903306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372573949648075-0.372557375463888)× R²
abs(2.05169930-2.05165137)×1.65741841867129e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65741841867129e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65741841867129e-05× 40589641000000 ar = 12945.1450021823m²