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↑ 112.58 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826389312744141 y=0.763469696044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826389312744141 × 217)
floor (0.826389312744141 × 131072)
floor (108316.5)tx = 108316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763469696044922 × 217)
floor (0.763469696044922 × 131072)
floor (100069.5)ty = 100069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108316 / 100069 ti = "17/108316/100069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108316/100069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108316 ÷ 217
108316 ÷ 131072x = 0.826385498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100069 ÷ 217
100069 ÷ 131072y = 0.763465881347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826385498046875 × 2 - 1) × π
0.65277099609375 × 3.1415926535Λ = 2.05074057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763465881347656 × 2 - 1) × π
-0.526931762695312 × 3.1415926535Φ = -1.6554049545794 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05074057} λ = 2.05074057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6554049545794))-π/2
2×atan(0.191014687768727)-π/2
2×0.188741097824481-π/2
0.377482195648963-1.57079632675φ = -1.19331413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05074057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.498780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19331413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.371863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108316 KachelY 100069 2.05074057 -1.19331413 117.498780 -68.371863 Oben rechts KachelX + 1 108317 KachelY 100069 2.05078850 -1.19331413 117.501526 -68.371863 Unten links KachelX 108316 KachelY + 1 100070 2.05074057 -1.19333180 117.498780 -68.372876 Unten rechts KachelX + 1 108317 KachelY + 1 100070 2.05078850 -1.19333180 117.501526 -68.372876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19331413--1.19333180) × R
1.76699999998586e-05 × 6371000dl = 112.575569999099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19331413--1.19333180) × R
1.76699999998586e-05 × 6371000dr = 112.575569999099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05074057-2.05078850) × cos(-1.19331413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368581101393932 × 6371000do = 112.550673341356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05074057-2.05078850) × cos(-1.19333180) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368564675382215 × 6371000du = 112.545657461073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19331413)-sin(-1.19333180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368581101393932-0.368564675382215)× R²
abs(2.05078850-2.05074057)×1.64260117173076e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64260117173076e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64260117173076e-05× 40589641000000 ar = 12670.1738727396m²