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← | S 68 |
← 112.72 m → | S 68 |
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↑ 112.70 m ↓ |
↑ 112.70 m ↓ |
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S 68 |
← 112.71 m → 12 703 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826389312744141 y=0.763217926025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826389312744141 × 217)
floor (0.826389312744141 × 131072)
floor (108316.5)tx = 108316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763217926025391 × 217)
floor (0.763217926025391 × 131072)
floor (100036.5)ty = 100036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108316 / 100036 ti = "17/108316/100036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108316/100036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108316 ÷ 217
108316 ÷ 131072x = 0.826385498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100036 ÷ 217
100036 ÷ 131072y = 0.763214111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826385498046875 × 2 - 1) × π
0.65277099609375 × 3.1415926535Λ = 2.05074057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763214111328125 × 2 - 1) × π
-0.52642822265625 × 3.1415926535Φ = -1.65382303689194 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05074057} λ = 2.05074057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65382303689194))-π/2
2×atan(0.1913170964116)-π/2
2×0.18903284474961-π/2
0.378065689499221-1.57079632675φ = -1.19273064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05074057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.498780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19273064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.338432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108316 KachelY 100036 2.05074057 -1.19273064 117.498780 -68.338432 Oben rechts KachelX + 1 108317 KachelY 100036 2.05078850 -1.19273064 117.501526 -68.338432 Unten links KachelX 108316 KachelY + 1 100037 2.05074057 -1.19274833 117.498780 -68.339445 Unten rechts KachelX + 1 108317 KachelY + 1 100037 2.05078850 -1.19274833 117.501526 -68.339445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19273064--1.19274833) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dl = 112.70298999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19273064--1.19274833) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dr = 112.70298999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05074057-2.05078850) × cos(-1.19273064) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369123448353671 × 6371000do = 112.716285509946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05074057-2.05078850) × cos(-1.19274833) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369107007557097 × 6371000du = 112.711265114929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19273064)-sin(-1.19274833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369123448353671-0.369107007557097)× R²
abs(2.05078850-2.05074057)×1.64407965740354e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64407965740354e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64407965740354e-05× 40589641000000 ar = 12703.179492148m²