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↑ 112.77 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826374053955078 y=0.763210296630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826374053955078 × 217)
floor (0.826374053955078 × 131072)
floor (108314.5)tx = 108314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763210296630859 × 217)
floor (0.763210296630859 × 131072)
floor (100035.5)ty = 100035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108314 / 100035 ti = "17/108314/100035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108314/100035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108314 ÷ 217
108314 ÷ 131072x = 0.826370239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100035 ÷ 217
100035 ÷ 131072y = 0.763206481933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826370239257812 × 2 - 1) × π
0.652740478515625 × 3.1415926535Λ = 2.05064469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763206481933594 × 2 - 1) × π
-0.526412963867188 × 3.1415926535Φ = -1.65377509999232 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05064469} λ = 2.05064469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65377509999232))-π/2
2×atan(0.191326267779868)-π/2
2×0.1890416922636-π/2
0.378083384527199-1.57079632675φ = -1.19271294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05064469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.493286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19271294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.337418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108314 KachelY 100035 2.05064469 -1.19271294 117.493286 -68.337418 Oben rechts KachelX + 1 108315 KachelY 100035 2.05069263 -1.19271294 117.496033 -68.337418 Unten links KachelX 108314 KachelY + 1 100036 2.05064469 -1.19273064 117.493286 -68.338432 Unten rechts KachelX + 1 108315 KachelY + 1 100036 2.05069263 -1.19273064 117.496033 -68.338432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19271294--1.19273064) × R
1.76999999998984e-05 × 6371000dl = 112.766699999352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19271294--1.19273064) × R
1.76999999998984e-05 × 6371000dr = 112.766699999352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05064469-2.05069263) × cos(-1.19271294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369139898328471 × 6371000do = 112.744826610424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05064469-2.05069263) × cos(-1.19273064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369123448353671 × 6371000du = 112.739802364698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19271294)-sin(-1.19273064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369139898328471-0.369123448353671)× R²
abs(2.05069263-2.05064469)×1.64499748003255e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64499748003255e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64499748003255e-05× 40589641000000 ar = 12713.5787554623m²