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↑ 112.70 m ↓ |
↑ 112.70 m ↓ |
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S 68 |
← 112.69 m → 12 701 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826328277587891 y=0.763278961181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826328277587891 × 217)
floor (0.826328277587891 × 131072)
floor (108308.5)tx = 108308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763278961181641 × 217)
floor (0.763278961181641 × 131072)
floor (100044.5)ty = 100044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108308 / 100044 ti = "17/108308/100044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108308/100044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108308 ÷ 217
108308 ÷ 131072x = 0.826324462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100044 ÷ 217
100044 ÷ 131072y = 0.763275146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826324462890625 × 2 - 1) × π
0.65264892578125 × 3.1415926535Λ = 2.05035707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763275146484375 × 2 - 1) × π
-0.52655029296875 × 3.1415926535Φ = -1.6542065320889 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05035707} λ = 2.05035707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6542065320889))-π/2
2×atan(0.191243741290597)-π/2
2×0.188962078826294-π/2
0.377924157652587-1.57079632675φ = -1.19287217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05035707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.476807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19287217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.346541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108308 KachelY 100044 2.05035707 -1.19287217 117.476807 -68.346541 Oben rechts KachelX + 1 108309 KachelY 100044 2.05040501 -1.19287217 117.479553 -68.346541 Unten links KachelX 108308 KachelY + 1 100045 2.05035707 -1.19288986 117.476807 -68.347554 Unten rechts KachelX + 1 108309 KachelY + 1 100045 2.05040501 -1.19288986 117.479553 -68.347554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19287217--1.19288986) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dl = 112.70298999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19287217--1.19288986) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dr = 112.70298999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05035707-2.05040501) × cos(-1.19287217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368991909452847 × 6371000do = 112.699626998575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05035707-2.05040501) × cos(-1.19288986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368975467732296 × 6371000du = 112.694605273909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19287217)-sin(-1.19288986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368991909452847-0.368975467732296)× R²
abs(2.05040501-2.05035707)×1.64417205504863e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64417205504863e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64417205504863e-05× 40589641000000 ar = 12701.3019534228m²