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← | S 68 |
← 112.63 m → | S 68 |
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↑ 112.64 m ↓ |
↑ 112.64 m ↓ |
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S 68 |
← 112.62 m → 12 686 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826267242431641 y=0.763355255126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826267242431641 × 217)
floor (0.826267242431641 × 131072)
floor (108300.5)tx = 108300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763355255126953 × 217)
floor (0.763355255126953 × 131072)
floor (100054.5)ty = 100054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108300 / 100054 ti = "17/108300/100054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108300/100054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108300 ÷ 217
108300 ÷ 131072x = 0.826263427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100054 ÷ 217
100054 ÷ 131072y = 0.763351440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826263427734375 × 2 - 1) × π
0.65252685546875 × 3.1415926535Λ = 2.04997358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763351440429688 × 2 - 1) × π
-0.526702880859375 × 3.1415926535Φ = -1.6546859010851 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04997358} λ = 2.04997358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6546859010851))-π/2
2×atan(0.191152086940187)-π/2
2×0.188873656885214-π/2
0.377747313770428-1.57079632675φ = -1.19304901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04997358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.454834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19304901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.356673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108300 KachelY 100054 2.04997358 -1.19304901 117.454834 -68.356673 Oben rechts KachelX + 1 108301 KachelY 100054 2.05002151 -1.19304901 117.457580 -68.356673 Unten links KachelX 108300 KachelY + 1 100055 2.04997358 -1.19306669 117.454834 -68.357686 Unten rechts KachelX + 1 108301 KachelY + 1 100055 2.05002151 -1.19306669 117.457580 -68.357686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19304901--1.19306669) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dl = 112.639280000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19304901--1.19306669) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dr = 112.639280000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04997358-2.05002151) × cos(-1.19304901) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368827542821871 × 6371000do = 112.625927196068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04997358-2.05002151) × cos(-1.19306669) × R
4.79300000000293e-05 × 0.36881110924233 × 6371000du = 112.620909004859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19304901)-sin(-1.19306669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368827542821871-0.36881110924233)× R²
abs(2.05002151-2.04997358)×1.64335795412862e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64335795412862e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64335795412862e-05× 40589641000000 ar = 12685.8207262937m²