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← | N 82 |
← 82.09 m → | N 82 |
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↑ 82.12 m ↓ |
↑ 82.12 m ↓ |
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N 82 |
← 82.09 m → 6 741 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165229797363281 y=0.0709762573242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165229797363281 × 216)
floor (0.165229797363281 × 65536)
floor (10828.5)tx = 10828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0709762573242188 × 216)
floor (0.0709762573242188 × 65536)
floor (4651.5)ty = 4651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10828 / 4651 ti = "16/10828/4651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10828/4651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10828 ÷ 216
10828 ÷ 65536x = 0.16522216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4651 ÷ 216
4651 ÷ 65536y = 0.0709686279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16522216796875 × 2 - 1) × π
-0.6695556640625 × 3.1415926535Λ = -2.10347116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0709686279296875 × 2 - 1) × π
0.858062744140625 × 3.1415926535Φ = 2.69568361323424 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10347116} λ = -2.10347116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69568361323424))-π/2
2×atan(14.8156434621454)-π/2
2×1.50340232126759-π/2
3.00680464253518-1.57079632675φ = 1.43600832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10347116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.520020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43600832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.277216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10828 KachelY 4651 -2.10347116 1.43600832 -120.520020 82.277216 Oben rechts KachelX + 1 10829 KachelY 4651 -2.10337528 1.43600832 -120.514526 82.277216 Unten links KachelX 10828 KachelY + 1 4652 -2.10347116 1.43599543 -120.520020 82.276478 Unten rechts KachelX + 1 10829 KachelY + 1 4652 -2.10337528 1.43599543 -120.514526 82.276478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43600832-1.43599543) × R
1.28900000000431e-05 × 6371000dl = 82.1221900002749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43600832-1.43599543) × R
1.28900000000431e-05 × 6371000dr = 82.1221900002749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10347116--2.10337528) × cos(1.43600832) × R
9.58799999999371e-05 × 0.134380243635459 × 6371000do = 82.0863707074268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10347116--2.10337528) × cos(1.43599543) × R
9.58799999999371e-05 × 0.134393016709947 × 6371000du = 82.0941731588823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43600832)-sin(1.43599543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134380243635459-0.134393016709947)× R²
abs(-2.10337528--2.10347116)×1.27730744885757e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.27730744885757e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.27730744885757e-05× 40589641000000 ar = 6741.43290895931m²