↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 104.87 m → | S 69 |
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↑ 104.93 m ↓ |
↑ 104.93 m ↓ |
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S 69 |
← 104.86 m → 11 004 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826091766357422 y=0.775508880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826091766357422 × 217)
floor (0.826091766357422 × 131072)
floor (108277.5)tx = 108277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775508880615234 × 217)
floor (0.775508880615234 × 131072)
floor (101647.5)ty = 101647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108277 / 101647 ti = "17/108277/101647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108277/101647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108277 ÷ 217
108277 ÷ 131072x = 0.826087951660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101647 ÷ 217
101647 ÷ 131072y = 0.775505065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826087951660156 × 2 - 1) × π
0.652175903320312 × 3.1415926535Λ = 2.04887103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775505065917969 × 2 - 1) × π
-0.551010131835938 × 3.1415926535Φ = -1.73104938217985 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04887103} λ = 2.04887103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73104938217985))-π/2
2×atan(0.177098468448214)-π/2
2×0.1752810508959-π/2
0.350562101791801-1.57079632675φ = -1.22023422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04887103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.391663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22023422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.914271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108277 KachelY 101647 2.04887103 -1.22023422 117.391663 -69.914271 Oben rechts KachelX + 1 108278 KachelY 101647 2.04891896 -1.22023422 117.394409 -69.914271 Unten links KachelX 108277 KachelY + 1 101648 2.04887103 -1.22025069 117.391663 -69.915214 Unten rechts KachelX + 1 108278 KachelY + 1 101648 2.04891896 -1.22025069 117.394409 -69.915214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22023422--1.22025069) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dl = 104.930370000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22023422--1.22025069) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dr = 104.930370000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04887103-2.04891896) × cos(-1.22023422) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343425781040789 × 6371000do = 104.869193653015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04887103-2.04891896) × cos(-1.22025069) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343410312702587 × 6371000du = 104.864470209861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22023422)-sin(-1.22025069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343425781040789-0.343410312702587)× R²
abs(2.04891896-2.04887103)×1.54683382016518e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54683382016518e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54683382016518e-05× 40589641000000 ar = 11003.7154754654m²