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← 221.14 m → | N 43 |
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↑ 221.14 m ↓ |
↑ 221.14 m ↓ |
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N 43 |
← 221.15 m → 48 904 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826053619384766 y=0.365123748779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826053619384766 × 217)
floor (0.826053619384766 × 131072)
floor (108272.5)tx = 108272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365123748779297 × 217)
floor (0.365123748779297 × 131072)
floor (47857.5)ty = 47857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108272 / 47857 ti = "17/108272/47857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108272/47857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108272 ÷ 217
108272 ÷ 131072x = 0.8260498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47857 ÷ 217
47857 ÷ 131072y = 0.365119934082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8260498046875 × 2 - 1) × π
0.652099609375 × 3.1415926535Λ = 2.04863134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365119934082031 × 2 - 1) × π
0.269760131835938 × 3.1415926535Φ = 0.847476448382973 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04863134} λ = 2.04863134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.847476448382973))-π/2
2×atan(2.33375007586829)-π/2
2×1.16596919769871-π/2
2.33193839539742-1.57079632675φ = 0.76114207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04863134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.377930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76114207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.610228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108272 KachelY 47857 2.04863134 0.76114207 117.377930 43.610228 Oben rechts KachelX + 1 108273 KachelY 47857 2.04867928 0.76114207 117.380676 43.610228 Unten links KachelX 108272 KachelY + 1 47858 2.04863134 0.76110736 117.377930 43.608239 Unten rechts KachelX + 1 108273 KachelY + 1 47858 2.04867928 0.76110736 117.380676 43.608239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76114207-0.76110736) × R
3.47099999999934e-05 × 6371000dl = 221.137409999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76114207-0.76110736) × R
3.47099999999934e-05 × 6371000dr = 221.137409999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04863134-2.04867928) × cos(0.76114207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.724048741686718 × 6371000do = 221.14312272559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04863134-2.04867928) × cos(0.76110736) × R
4.79399999999686e-05 × 0.724072682431716 × 6371000du = 221.150434845347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76114207)-sin(0.76110736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724048741686718-0.724072682431716)× R²
abs(2.04867928-2.04863134)×2.39407449980078e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39407449980078e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39407449980078e-05× 40589641000000 ar = 48903.8258954536m²