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← 104.68 m → | S 69 |
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↑ 104.68 m ↓ |
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S 69 |
← 104.67 m → 10 957 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826038360595703 y=0.775852203369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826038360595703 × 217)
floor (0.826038360595703 × 131072)
floor (108270.5)tx = 108270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775852203369141 × 217)
floor (0.775852203369141 × 131072)
floor (101692.5)ty = 101692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108270 / 101692 ti = "17/108270/101692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108270/101692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108270 ÷ 217
108270 ÷ 131072x = 0.826034545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101692 ÷ 217
101692 ÷ 131072y = 0.775848388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826034545898438 × 2 - 1) × π
0.652069091796875 × 3.1415926535Λ = 2.04853547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775848388671875 × 2 - 1) × π
-0.55169677734375 × 3.1415926535Φ = -1.73320654266275 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04853547} λ = 2.04853547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73320654266275))-π/2
2×atan(0.176716850384181)-π/2
2×0.174911013640167-π/2
0.349822027280333-1.57079632675φ = -1.22097430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04853547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.372437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22097430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.956674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108270 KachelY 101692 2.04853547 -1.22097430 117.372437 -69.956674 Oben rechts KachelX + 1 108271 KachelY 101692 2.04858341 -1.22097430 117.375183 -69.956674 Unten links KachelX 108270 KachelY + 1 101693 2.04853547 -1.22099073 117.372437 -69.957616 Unten rechts KachelX + 1 108271 KachelY + 1 101693 2.04858341 -1.22099073 117.375183 -69.957616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22097430--1.22099073) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dl = 104.675530000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22097430--1.22099073) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dr = 104.675530000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04853547-2.04858341) × cos(-1.22097430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34273061885329 × 6371000do = 104.678752883855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04853547-2.04858341) × cos(-1.22099073) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342715183910937 × 6371000du = 104.674038655165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22097430)-sin(-1.22099073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34273061885329-0.342715183910937)× R²
abs(2.04858341-2.04853547)×1.54349423536204e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54349423536204e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54349423536204e-05× 40589641000000 ar = 10957.0572058343m²