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← | S 68 |
← 112.10 m → | S 68 |
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↑ 112.13 m ↓ |
↑ 112.13 m ↓ |
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S 68 |
← 112.09 m → 12 569 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826023101806641 y=0.764194488525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826023101806641 × 217)
floor (0.826023101806641 × 131072)
floor (108268.5)tx = 108268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764194488525391 × 217)
floor (0.764194488525391 × 131072)
floor (100164.5)ty = 100164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108268 / 100164 ti = "17/108268/100164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108268/100164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108268 ÷ 217
108268 ÷ 131072x = 0.826019287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100164 ÷ 217
100164 ÷ 131072y = 0.764190673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826019287109375 × 2 - 1) × π
0.65203857421875 × 3.1415926535Λ = 2.04843959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764190673828125 × 2 - 1) × π
-0.52838134765625 × 3.1415926535Φ = -1.6599589600433 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04843959} λ = 2.04843959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6599589600433))-π/2
2×atan(0.190146783557156)-π/2
2×0.187903611994997-π/2
0.375807223989995-1.57079632675φ = -1.19498910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04843959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.366943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19498910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.467832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108268 KachelY 100164 2.04843959 -1.19498910 117.366943 -68.467832 Oben rechts KachelX + 1 108269 KachelY 100164 2.04848753 -1.19498910 117.369690 -68.467832 Unten links KachelX 108268 KachelY + 1 100165 2.04843959 -1.19500670 117.366943 -68.468840 Unten rechts KachelX + 1 108269 KachelY + 1 100165 2.04848753 -1.19500670 117.369690 -68.468840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19498910--1.19500670) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dl = 112.129600000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19498910--1.19500670) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dr = 112.129600000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04843959-2.04848753) × cos(-1.19498910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367023540355388 × 6371000do = 112.098436410391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04843959-2.04848753) × cos(-1.19500670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367007168573437 × 6371000du = 112.093436046773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19498910)-sin(-1.19500670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367023540355388-0.367007168573437)× R²
abs(2.04848753-2.04843959)×1.63717819502973e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63717819502973e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63717819502973e-05× 40589641000000 ar = 12569.2724913896m²