↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.67 m → | S 68 |
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↑ 112.70 m ↓ |
↑ 112.70 m ↓ |
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S 68 |
← 112.66 m → 12 698 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826007843017578 y=0.763324737548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826007843017578 × 217)
floor (0.826007843017578 × 131072)
floor (108266.5)tx = 108266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763324737548828 × 217)
floor (0.763324737548828 × 131072)
floor (100050.5)ty = 100050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108266 / 100050 ti = "17/108266/100050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108266/100050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108266 ÷ 217
108266 ÷ 131072x = 0.826004028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100050 ÷ 217
100050 ÷ 131072y = 0.763320922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826004028320312 × 2 - 1) × π
0.652008056640625 × 3.1415926535Λ = 2.04834372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763320922851562 × 2 - 1) × π
-0.526641845703125 × 3.1415926535Φ = -1.65449415348662 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04834372} λ = 2.04834372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65449415348662))-π/2
2×atan(0.191188743408085)-π/2
2×0.188909020934065-π/2
0.37781804186813-1.57079632675φ = -1.19297828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04834372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.361450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19297828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.352620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108266 KachelY 100050 2.04834372 -1.19297828 117.361450 -68.352620 Oben rechts KachelX + 1 108267 KachelY 100050 2.04839166 -1.19297828 117.364197 -68.352620 Unten links KachelX 108266 KachelY + 1 100051 2.04834372 -1.19299597 117.361450 -68.353634 Unten rechts KachelX + 1 108267 KachelY + 1 100051 2.04839166 -1.19299597 117.364197 -68.353634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19297828--1.19299597) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dl = 112.70298999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19297828--1.19299597) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dr = 112.70298999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04834372-2.04839166) × cos(-1.19297828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368893285281813 × 6371000do = 112.669504638155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04834372-2.04839166) × cos(-1.19299597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368876842868741 × 6371000du = 112.664482701975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19297828)-sin(-1.19299597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368893285281813-0.368876842868741)× R²
abs(2.04839166-2.04834372)×1.64424130719709e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64424130719709e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64424130719709e-05× 40589641000000 ar = 12697.9070611389m²